矩阵的秩为(    )。

试卷相关题目

• 1设n阶矩阵A满足A3-A2+A-E=O,则A-1=(    )。

  A.A2-A+E

  B.-(A+E)

  C.A2-A

  D.-(A2-A+E)

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• 2设A,B,C都是n阶方阵,且C可逆,则下列命题中(    )是错误的。

  A.若AB=C,则A与B都可逆

  B.若AC=BC,则A=B

  C.若ABC=O,则A=O或B=O

  D.若AC=B,则A与B有相同的秩

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• 3若n阶方阵A的行列式为a,则A的伴随阵的行列式|A*|=(    )。

  A.

  B.an

  C.

  D.an-1

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• 4设,则4A41+3A42+2A43+A44=(    )。

  A.O

  B.1

  C.2

  D.3

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• 5设A,B都是n阶方阵,k是一个数,则下列(    )是正确的。

  A.若|A|=0,则A=O

  B.|kA|=|k|×|A|

  C.|A+B|=|A|+|B|

  D.|AB|=|A|×|B|

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• 6设AX=b是一非齐次线性方程组,h1,h2是其任意2个解,则下列结论错误的是(    )。

  A.h1+h2是AX=O的一个解

  B.是AX=b的一个解

  C.h1-h2是AX=O的一个解

  D.2h1-h2是AX=b的一个解

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• 7设A为3阶方阵,A的特征值为1,2,3,则A-1的特征值为(    )。

  A.2,1,3

  B.1/2,1/4,1/6

  C.1,1/2,1/3

  D.2,1,6

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• 8n阶矩阵A可对角化的充分必要条件是(    )。

  A.A的不同特征值的个数小于n

  B.A的线性无关特征向量个数小于n

  C.A有n个线性无关的特征向量

  D.上述命题都不对

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• 9设二次型的标准形为,则二次型的秩为(    )。

  A.2

  B.-1

  C.1

  D.3

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• 10若=2,则(    )。

  A.O

  B.3O

  C.

  D.4

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