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x1、x2是AX=0的两不对应成比例的解,其中A为n阶方阵,则基础解系中向量个数为(    )。

发布时间:2020-11-13

A.至少2个

B.无基础解系

C.至少1个

D.n-1

试卷相关题目

  • 1对于齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时(    )。

    A.只能进行行变换

    B.只能进行列变换

    C.不能进行行变换

    D.可以进行行和列变换

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  • 2非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4,A是4×6矩阵,则(    )。

    A.无法确定方程组是否有解

    B.方程组有无穷多解

    C.方程组有惟一解

    D.方程组无解

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  • 3n元线性方程组Ax=b有两个解a、c,则a-c是(    )的解。

    A.2Ax=b

    B.Ax=O

    C.Ax=a

    D.Ax=c

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  • 4矩阵的特征值为(    )。

    A.1,1

    B.2,2

    C.1,2

    D.0,O

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  • 5λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值,λ1≠λ2,且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量,当(    )时,x=k1x1+k2 x2 必是A的特征向量。

    A.k1=0且k2=O   

    B.k1≠0且k2≠O

    C.k1·k2=O

    D.k1≠0而k2=O

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  • 6齐次线性方程组有非0解,则k=(    )。

    A.1

    B.3

    C.-3

    D.-1

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  • 7设A是m行n列矩阵,r(A)=r,则下列正确的是(    )。

    A.Ax=0的基础解系中的解向量个数可能为n-r

    B.Ax=0的基础解系中的解向量个数不可能为n-r

    C.Ax=0的基础解系中的解向量个数一定为n-r

    D.Ax=0的基础解系中的解向量个数为不确定

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  • 8设β1,β2为的解向量,α1,α2为对应齐次方程组的解,则(    )。

    A.β1+β2+2α1为该非齐次方程组的解

    B.β1+α1+α2为该非齐次方程组的解

    C.β1+β2为该非齐次方程组的解

    D.β1-β2+α1为该非齐次方程组的解

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  • 9对于齐次线性方程组而言,它的解的情况是(    )。

    A.有惟一组解

    B.无解

    C.只有零解

    D.无穷多解

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  • 10若α1,α2线性无关,β是另外一个向量,则α1+β与α2+β(    )。

    A.线性无关

    B.线性相关

    C.即线性相关又线性无关

    D.不确定

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