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下列矩阵必相似于对角矩阵的是(    )。

发布时间:2020-11-13

A.选图A

B.选图B

C.选图C

D.选图D

试卷相关题目

  • 1下列命题错误的是(    )。

    A.属于不同特征值的特征向量必线性无关

    B.属于同一特征值的特征向量必线性相关

    C.相似矩阵必有相同的特征值

    D.特征值相同的矩阵未必相似

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  • 2设A是n阶矩阵,C是n阶正交阵,且B=CTAC,则下述结论(    )不成立。

    A.A与B相似

    B.A与B等价

    C.A与B有相同的特征值

    D.A与B有相同的特征向量

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  • 3f(x1,x2,x3)= x12-2x1x2+4x32对应的矩阵是(    )。

    A.选图A

    B.选图B

    C.选图C

    D.选图D

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  • 4(    )。

    A.选图A

    B.选图B

    C.选图C

    D.选图D

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  • 5实对称矩阵A的秩等于r,又它有t个正特征值,则它的符号差为(    )。

    A.r

    B.t-r

    C.2t-r

    D.r-t

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  • 6已知矩阵有一个特征值为0,则(    )。

    A.x=2.5

    B.x=1

    C.x=-2.5

    D.x=O

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  • 7已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,则|A-4E|=(    )。

    A.2   

    B.-6

    C.6 

    D.24

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  • 8已知f(x)=x2+x+1方阵A的特征值1,0,-1,则f(A)的特征值为(    )。

    A.3,1,1

    B.2,-1,-2

    C.3,1,-1

    D.3,0,1

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  • 9设A的特征值为1,-1,向量α是属于1的特征向量,β是属于-1的特征向量,则下列论断正确的是(    )。

    A.α和β线性无关

    B.α+β是A的特征向量

    C.α与β线性相关

    D.α与β必正交

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  • 10设α是矩阵A对应于特征值λ的特征向量,P为可逆矩阵,则下列向量中(    )是P-1AP对应于λ的特征向量。

    A.α

    B.Pα

    C.P-1αP

    D.P-1α

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