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α,β,γ是三维列向量,且|α,β,γ|≠0,则向量组α,β,γ的线性相关性是(    )。

发布时间:2020-11-13

A.线性无关

B.线性相关

C.既线性相关又线性无关

D.不确定

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  • 1设α1=(1,1,0),α2=(0,1,1),α3=(1,0,1),试判断α1,α2,α3的相关性(    )。

    A.线性无关

    B.线性相关

    C.既线性相关又线性无关

    D.不确定

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  • 2若向量组α1,α2,…,αs线性无关,β1,β2,…,βs是它的加长向量组,则β1,β2,…,βs的线性相关性是(    )。

    A.线性无关

    B.线性相关

    C.既线性相关又线性无关

    D.不确定

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  • 3含有零向量的向量组(    )。

    A.可能线性相关

    B.必线性相关

    C.可能线性无关

    D.必线性无关

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  • 4向量组A的任何一个部分组(    )由该向量组线性表示。

    A.都能

    B.一定不能

    C.不一定能

    D.不确定

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  • 5设A是m行n列矩阵,B是m行k列矩阵,则(    )。

    A.r(A,B)小于等于r(A)与r(B)之和

    B.r(A,B)大于r(A)与r(B)之和

    C.r(A,B)小于r(A)与r(B)之和

    D.不确定

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  • 6(-1,1)能否表示成(1,0)和(2,0)的线性组合?若能则表出系数为(    )。

    A.能,1,1

    B.不能

    C.能, -1,1

    D.能, 1,-1

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  • 7(4,0)能否表示成(-1,2),(3,2)和(6,4)的线性组合?若能则表出系数为(    )。

    A.能,系数不唯一

    B.不能

    C.能,-1,-1,1

    D.能,-1,1,O

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  • 8设β=(1,0,1),γ=(1,1,-1),则满足条件3x+β=γ的x为(    )。

    A.-1/3(0,1,-2)。

    B.1/3(0,1,-2)。

    C.(0,1,-2)。

    D.(0,-1,2)

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  • 9设α,β,γ都是n维向量,k,l是数,下列运算不成立的是(    )。

    A.α+β=β+α

    B.(α+β)+γ=α+(β+γ)。

    C.α,β对应分量成比例,可以说明α=β

    D.α+(-α)=O

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  • 10若m×n矩阵C中n个列向量线性无关,则C的秩(    )。

    A.大于m

    B.大于n

    C.等于n

    D.等于m

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