若数列{an}对于任意的正整数n满足：an>0且anan+1=n+1，则称数列{an}为“积增数列”。已知“积增数列”{an}中，a1=1，数列{an2+an+12}的前n项和Sn，则对于任意的正整数n，有

试卷相关题目

• 1在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得an+T=am对任意正整数m均成立，那么就称{an}为“周期数列”，其中T叫做数列{an}的周期，已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2，n∈N*)，如果x1=1，x2=a(a≤1，a≠0)，当数列{xn}周期为3时，则该数列的前2008项的和为

  A.668

  B.669

  C.1338

  D.1339

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• 2已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{}的前5项和为

  A.或5

  B.或5

  C.

  D.

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• 3设函数f（x）=xm+ax的导数为f′（x）=2x+1，则数列（n∈N*）的前n项和是

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n项之和为Sn，则S21的值为

  A.66

  B.153

  C.295

  D.361

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• 5数列{an}的通项，其前n项和为Sn，则S30为

  A.470

  B.490

  C.495

  D.510

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• 6已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列的前n项和为Sn，则S2 010的值为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7已知数列{an}满足an+2=-an（n∈N*），且a1=1，a2=2，则该数列前2002项的和是

  B.-3

  C.3

  D.1

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• 8若数列{an}的通项公式是an=(-1)n·(3n-2)，则a1+a2+…+a10=

  A.15

  B.12

  C.-12

  D.-15

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• 9若数列{an}，{bn}满足anbn=1，且an=n2+3n+2，则数列{bn}的前10项之和为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10已知数列{an}的通项公式是，若前n项和Sn=10，则项数n等于

  A.11

  B.99

  C.120

  D.121

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