如图， 、 是双曲线 ， 的左、右焦点，过 的直线 与双曲线的左、右两个分支分别交于点 、 ，若 为等边三角形，则该双曲线的离心率为 （   ）

试卷相关题目

• 1设 F 1， F 2分别是双曲线 ＝1( a>0， b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点 P，使( ＋ )· ＝0， O为坐标原点，且 ＝ | |，则双曲线的离心率为(  )．

  A.＋1

  B.

  C.

  D.

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• 2已知双曲线 ＝1( a>0， b>0)的实轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程是(  )．

  A.y＝±3x

  B.y＝±x

  C.y＝±x

  D.y＝±2x

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• 3与两圆x 2＋y 2＝1及x 2＋y 2－8x＋12＝0都外切的圆的圆心在(  )

  A.一个椭圆上

  B.双曲线的一支上

  C.一条抛物线上

  D.一个圆上

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• 4已知双曲线 ＝1( a＞0， b＞0)的离心率为 ，则双曲线的渐近线方程为(  )

  A.y＝±x

  B.y＝±x

  C.y＝±2x

  D.y＝±x

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• 5已知双曲线 － ＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y 2＝2px(p＞0)的准线分别交于A, B两点，O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为 ， 则p＝(  )

  A.1

  B.

  C.2

  D.3

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• 6若双曲线 ＝1的离心率为 ，则其渐近线方程为(  )．

  A.y＝±2x

  B.y＝±x

  C.y＝±x

  D.y＝±x

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• 7双曲线 的右焦点为 ，以原点为圆心， 为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为 ，若此圆在 点处的切线的斜率为 ，则双曲线 的离心率为 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8若双曲线 - =1的左焦点与抛物线y 2=-8x的焦点重合,则m的值为(  )

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

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• 9设F 1和F 2为双曲线 - =1(a>0,b>0)的两个焦点,若F 1、F 2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(  )

  A.

  B.2

  C.

  D.3

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• 10已知F 1、F 2为双曲线C: -y 2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F 1PF 2=60°,则P到x轴的距离为(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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