正方体A1B1C1D1-ABCD的棱长为1，则下列四个问题（1）对角线A1C与所有棱所成角的正切值都等于 2（2）点

试卷相关题目

• 1给出下列三个命题：①若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数；②若函数f（x）=2x，g（x）=log2x，则函数y=f（2x）与y= 12g（x）的图象关于直线y=x对称；③函数y= 12ln 1-cosx1+cosx与y=lntan x2是同一函数． 其中真命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 2在△ABC中，下列命题中正确的是（  ）

  A.若sinA= 12，则A=30°

  B.若cosA= 12，则A=60°

  C.a=80，b=100，A=45°的三角形有一解

  D.a=18，b=20，A=150°的三角形一定存在

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• 3对于函数f（x）=lg|x-2|+1，有下三个命题：①f（x+2）是偶函数；②f（x）在区间（-∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；③f（x+2）-f（x）在区间（2，+∞）上是增函数．其中正确命题的序号是（  ）

  A.①②

  B.①③

  C.②③

  D.①②③

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• 4下面有四个命题：①如果已知一个数列的通项公式，那么可以写出这个数列的任何一项；②数列 23， 34， 45， 56，…的通项公式是an= nn+1；③数列的各项可以重复；④数1，-1，1，-1，…与数列-1，1，-1，1，…是同一数列．其中正确命题的个数是（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 5下列语句是命题的为（  ）

  A.x＞9

  B.他还年青

  C.20-5×3=10

  D.2020年前建立北斗导航系统

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• 6给出下列命题：①若平面α上的直线a与平面β上的直线b互为异面直线，c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；②若直线a与b异面，过不在直线a、b上一点A可作一条与a和b都相交的直线；③若直线a与b异面，则存在唯一 一个过a的平面α与b平行．其中正确的命题为（  ）

  A.①

  B.②

  C.③

  D.①③

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• 7对于函数y=f（x），有下列五个命题：①若y=f（x）存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线y=x上；②若y=f（x）在R上有定义，则y=f（|x|）一定是偶函数；③若y=f（x）是偶函数，且f（x）=0有解，则解的个数一定是偶数；④若T（T≠0）是函数y=f（x）的周期，则nT（n∈N），也是函数y=f（x）的周期；⑤f（0）=0是函数y=f（x）为奇函数的充分也不必要条件．从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为（  ）

  A.15

  B.25

  C.35

  D.45

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• 8命题“若x=1，则x2-3x+2=0”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（  ）

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9下列说法：①命题“存在x ∈R，2x ≤0”的否定是“对任意的x ∈R，2x ＞0”；②关于x的不等式a＜sin2x+ 2sin2x恒成立，则a的取值范围是a＜3；③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；其中正确的个数是（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 10下列各式：① nan=a；②（a2-3a+3）0③ 3-3= 6(-3)2．其中正确的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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