设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题①若a⊥b，a⊥α，则b∥α②若a∥α，α⊥β，则a⊥β③a⊥β，α⊥β，则a∥α④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β其中正确的命题的个数是（  ）

试卷相关题目

• 1给出命题：若直线l与平面α内任意一条直线垂直，则直线l与平面α垂直，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 2有下列四个命题：①函数y=10-x和函数y=10x的图象关于x轴对称；②所有幂函数的图象都经过点（1，1）；③曲线y=x2与y2=x所围成的图形的面积是 13；④若{an}是首项大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的充要条件．其中真命题的个数有（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 3如果命题“非P为真”，命题“P且q”为假，那么则有（  ）

  A.q为真

  B.q为假

  C.p或q为真

  D.p或q不一定为真

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• 4下列命题中假命题是（  ）

  A.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

  B.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直

  C.若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直

  D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行

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• 5设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是（  ）

  A.若d＜0，则列数{Sn}有最大项

  B.若数列{Sn}有最大项，则d＜0

  C.若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn＞0

  D.若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列

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• 6下列说法中，正确的个数有（  ）（1）0. ?9＜1；（2）若无穷等比数列{an}（n∈N*）各项的和为2，则0＜a1＜4（3）若 limn→∞kn存在，则实数k的取值范围是（-1，1]（4）若an=1（1≤n≤1010且n∈N*），则 limn→∞an=1．

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 7下列命题的否定中，为真命题的是（  ）

  A.y=sinx+cosx是周期函数

  B.1是方程x2-1=0的根

  C.15能被3或4整除

  D.梯形是等腰梯形

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• 8下列命题中的真命题是（  ）

  A.3是有理数

  B.π是有理数

  C.两个全等三角形的面积相等

  D.两个面积相等的三角形全等

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• 9下列语句是命题的为（  ）

  A.x＞9

  B.他还年青

  C.20-5×3=10

  D.2020年前建立北斗导航系统

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• 10下面有四个命题：①如果已知一个数列的通项公式，那么可以写出这个数列的任何一项；②数列 23， 34， 45， 56，…的通项公式是an= nn+1；③数列的各项可以重复；④数1，-1，1，-1，…与数列-1，1，-1，1，…是同一数列．其中正确命题的个数是（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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