以下四个命题（1）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则B= π4（2）设 a， b是两个非零向量且| a? b=| a|| b|，则存在实数λ，使得 b=λ a；（3）方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；（4）a，b∈R且a3-3b＞b3-3a则a＞b；其中正确的个数有（  ）

试卷相关题目

• 1已知a，b为实数，且ab≠0，则下列命题错误的是（  ）

  A.若a＞0，b＞0，则 a+b2≥ ab

  B.若 a+b2≥ ab，则a≥0，b≥0

  C.若a≠b，则 a+b2＞ab

  D.若 a+b2＞ab，则a≠b

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• 2f（x）=x4-15，下列结论中正确的有（  ）①f（x）=0在（1，2）内有一实根；②f（x）=0在（-2，-1）内有一实根；③没有大于2的零点；④f（x）=0没有小于-2的根；⑤f（x）=0有四个实根．

  A.2个

  B.3个

  C.4个

  D.5个

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• 3下列说法中正确的是（  ）

  A.两条平行直线的斜率一定相等

  B.两条平行直线的倾斜角一定相等

  C.垂直的两直线的斜率之积为-1

  D.互相垂直的两直线的倾斜角互补

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• 4以下说法错误的是（  ）

  A.直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是[0，π）

  B.直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是[0 ， π2]

  C.平面内两个非零向量的夹角的取值范围是[0，π）

  D.空间两条直线所成角的取值范围是[0 ， π2]

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• 5下列四个命题：①函数y=tanx在定义域内是增函数；②函数y=tan( π4-2x)的最小正周期是π；③函数y=tan(2x- π3)的图象关于点(- 4π3，0)成中心对称；④函数y=tan(2x- π3)在(- π12， 5π12)上单调递增其中正确的命题个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 6给出三个命题：①若两条直线和第三条直线所成角相等，则这两条直线互相平行；②若两条直线与第三条直线都垂直，则这两条直线互相平行；③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行；其中不正确的命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 7对集合A，如果存在x0使得对任意正数a，都存在x∈A，使0＜|x-x0|＜a，则称x0为集合A的“聚点”，给出下列四个集合：①{ nn+1|n∈Z，n≥0}；②{x∈R|x≠0}；③{ 1n|n∈Z，n≠0}；④Z．其中以0为“聚点”的集合是（  ）

  A.②③

  B.①②

  C.①③

  D.②④

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• 8下列命题正确的是（  ）

  A.若a＞b，则ac2＞bc2

  B.若a＞-b，则-a＞b

  C.若ac＞bc，则a＞b

  D.若a＞b，则a-c＞b-c

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• 9有关下列命题，其中说法错误的是（  ）

  A.命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0”

  B.“若a=1，则a2=1”的逆命题是“若a2=1，则a=1”

  C.若p∧q为假命题，则p，q都是假命题

  D.命题p：空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内，则￢p：空间中，相交于同一点的三条直线不在同一平面内

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• 10已知“x2-4＜0或|x|=2”是真命题，则x的取值范围是 （  ）

  A.（-∞，-2）∪（2，+∞）

  B.{-2，2}

  C.（-2，2）

  D.[-2，2]

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