给出下列四个命题：①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；③一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，则这两个二面角的平面角互为补角；④过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面．其中正确的命题的个数有（  ）

试卷相关题目

• 1给出下列四个命题：①函数f（x）=3x-6的零点是2；②函数f（x）=x2+4x+4的零点是-2；③函数f（x）=log3（x-1）的零点是1；④函数f（x）=2x-1的零点是0．其中正确的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2以下四个命题既是特称命题又是真命题的是（  ）

  A.锐角三角形的内角是锐角或钝角

  B.至少有一个实数x，使x2≤0

  C.两个无理数的和必是无理数

  D.存在一个负数x，使 1x＞2

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• 3定义在R上的函数f（x）满足f(x+ 32)+f(x)=0，且函数y=f(x- 34)为奇函数，给出下列命题：①函数f（x）的最小正周期是 32；②函数y=f（x）的图象关于点(- 34，0)对称；③函数y=f（x）的图象关于y轴对称．其中真命题的个数是（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 4下列命题中正确的命题是（  ）

  A.若点P（a，2a）（a≠0）为角a终边上一点，则sina= 2 55

  B.同时满足sina= 12，cosa=32的角a有且只有一个

  C.当|a|＜1时，tan（arcsina）的值恒正

  D.三角方程tan(x+ π3)= 3的解集为{x|x=kπ，k∈Z}

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• 5若a，b∈R，下列命题中正确的是（  ）

  A.若a＞b，则a2＞b2

  B.若a≠b，则a2≠b2

  C.若|a|＞b，则a2＞b2

  D.若a＞|b|，则a2＞b2

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• 6下列四个结论中：①“λ=0”是“λa=0”的充分不必要条件；②在△ABC中，“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件；③若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b全不为零”的充要条件；④若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b不全为零”的充要条件．正确的是（  ）

  A.①与②

  B.①与④

  C.②与④

  D.①与③

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• 7有如下命题：①若0＜a＜1，对任意x＜0，则ax＞1；②若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则logmn=0；③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞），④函数y=2x与y=log2x互为反函数，其中正确命题的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 8下列命题中，不是全称命题的是（  ）

  A.任何一个实数乘以0都等于0

  B.自然数都是正整数

  C.每一个向量都有大小

  D.一定存在没有最大值的二次函数

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• 9有三个命题①函数f（x）=lnx+x-2的图象与x轴有2个交点；②向量 a， b不共线，则关于x方程 ax2+ bx= 0有唯一实根；③函数y=  9-x2  |x+3|+|x-3|的图象关于y轴对称．其中真命题是（  ）

  A.①③

  B.②

  C.③

  D.②③

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• 10以下四个命题中的假命题是（  ）

  A.“直线a，b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”

  B.两直线“a∥b”的充要条件是“直线a、b与同一平面α所成角相等”

  C.直线“a⊥b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在平面”

  D.“直线a∥平面α”的必要不充分条件是“直线a平行于平面α内的一条直线”

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