当n=1，2，3，4，5，6时，比较2 n和n 2的大小并猜想 （  ）

试卷相关题目

• 1观察下列等式，1 3+2 3=3 2，1 3+2 3+3 3=6 2，1 3+2 3+3 3+4 3=10 2根据上述规律，1 3+2 3+3 3+4 3+5 3+6 3= （  ）

  A.192

  B.202

  C.212

  D.222

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• 2如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，（n=1、2、3、…）则在第n个图形中共有个顶点．（  ）  

  A.（n+1）（n+2）

  B.（n+2）（n+3）

  C.n2

  D.n

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• 3把数列{2n+1}依次按一项、二项、三项、四项循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37，39，41），…，在第100个括号内各数之和为 （  ）

  A.1992

  B.1990

  C.1873

  D.1891

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• 4f（n）=1+ + +…+ （n∈N *），经计算得f（2）= ，f（4）＞2，f（8）＞ ，f（16）＞3，f（32）＞ ．推测：当n≥2时，有 （  ）

  A.f（2n-1）＞

  B.f（2n）＞

  C.f（2n）＞

  D.f（2n-1）＞

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• 5已知数列{a n}满足：a 1=1，a 2= ，且a n+2= （n∈N *），则右图中第9行所有数的和为 （  ）

  A.90

  B.9!

  C.1022

  D.1024

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• 6已知x＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+ = ≥3 =3，…，可以推出结论：x+ ≥n+1（n∈N *），则a= （  ）

  A.2n

  B.3n

  C.n2

  D.nn

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• 7根据三角恒等变换，可得如下等式：cosθ=cosθ；cos2θ=2cos 2θ-1；cos3θ=4cos 3θ-3cosθ；cos4θ=8cos 4θ-8cos 2θ+1； cos5θ=16cos 5θ-20cos 3θ+5cosθ；依此规律，猜测cos6θ=32cos 6θ+mcos 4θ+ncos 2θ-1，其中m+n= （  ）

  A.30

  B.-30

  C.24

  D.-18

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• 8如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛．顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有 13个花盆，则底层的花盆的个数是 （  ）

  A.91

  B.127

  C.169

  D.255

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• 9当x∈R +时可得到不等式 ≥2，x+ = + + ≥3，由此可以推广为x+ ≥n+1，取值p等于 （  ）

  A.nn

  B.n2

  C.n

  D.n+1

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• 10平面上有n条直线，它们任何两条不平行，任何三条不共点，设k（k＜n）条这样的直线把平面分成f（k）个区域，则f（k+1）-f（k）等于 （  ）

  A.k-1

  B.k

  C.k+1

  D.k+2

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