（1）已知p3+q3=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；（2）已知a，b∈R，|a|+|b|2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1，以下结论正确的是 （  ）

试卷相关题目

• 1命题“对于任意角θ，cos4θ-sin4θ=cos2θ”的证明：“cos4θ-sin4θ=（cos2θ-sin2θ）（cos2θ+sin2θ）=cos2θ-sin2θ=cos2θ”过程应用了(     )

  A.分析法

  B.综合法

  C.综合法、分析法综合使用

  D.间接证明法

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• 2设a，b，c∈（0，1），则a（1-b），b（1-c），c（1-a）（  ）

  A.都不大于

  B.都不小于

  C.至少有一个不大于

  D.至少有一个不小于

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• 3要证：a2+b2-1-a2b2≤0，只要证明（    ）

  A.2ab-1-a2b2≤0

  B.a2+b2-1-≤0

  C.-1-a2b2≤0

  D.（a2-1）（b2-1）≥0

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• 4用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（  ）  

  A.a，b，c都是奇数

  B.a，b，c都是偶数

  C.a，b，c中至少有两个偶数

  D.a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

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• 5用反证法证明“a，b，c中至少有一个大于0”，下列假设正确的是（  ）

  A.假设a，b，c都小于0

  B.假设a，b，c都大于0

  C.假设a，b，c中都不大于0

  D.假设a，b，c中至多有一个大于0

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• 6用反证法证明命题“+是无理数”时，假设正确的是（   ）

  A.假设是有理数

  B.假设是有理数

  C.假设或是有理数

  D.假设+是有理数

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• 7用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是（  ）

  A.三角形的内角至少有一个钝角

  B.三角形的内角至少有两个钝角

  C.三角形的内角没有一个钝角

  D.三角形的内角没有一个钝角或至少有两个钝角

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• 8分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（  ）

  A.充分条件

  B.必要条件

  C.充要条件

  D.等价条件

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• 9用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60 度”时，反设正确的是(   )

  A.假设三内角都不大于60度；

  B.假设三内角都大于60度；

  C.假设三内角至多有一个大于60度；

  D.假设三内角至多有两个大于60度。

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• 10若一个命题的结论是 “直线l在平面α内”，则用反证法证明这个命题时，第一步应假设为 （  ）  

  A.假设直线l∥平面α

  B.假设直线l∩平面α于点A

  C.假设直线l平面α

  D.假设直线l⊥平面α

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