设函数f（x）=x+x3，若对于任意的实数a和b，有f（a）+f（b）＞0，则一定有（  ）

试卷相关题目

• 1定义在R上的奇函数f（x）为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式： ①f（a）?f（-a）≤0； ②f（b）?f（-b）≥0； ③f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）； ④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．其中正确的不等式序号是（  ）

  A.①②④

  B.①④

  C.②④

  D.①③

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• 2函数f（x）=（x-2）2，则f′（1）=（  ）

  A.-2

  B.2

  C.1

  D.-1

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• 3设函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（x）在[2，+∞）是减函数，且f（a）≥f（0），则实数a的取值范围是（  ）

  A.a≥2

  B.a＜0

  C.0≤a≤4

  D.a＜0或a≥4

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• 4已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（  ）

  A.（-∞，4]

  B.（-∞，2]

  C.（-4，4]

  D.（-4，2]

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• 5设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x）+f（x+1）=4，当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x+12，则f（112.5）的值为（  ）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.5

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• 6已知f（x）是R上的增函数，点A（-2，1）、B（2，3）在它的图象上，那么，不等式|f-1（x）|＜2的解集是（  ）

  A.{x|-1＜x＜1}

  B.{x|-2＜x＜2}

  C.{x|-2＜x＜3}

  D.{x|1＜x＜3}

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• 7已知定义域为R的函数f（x）满足f（4-x）=-f（x），当x＜2时，f（x）单调递减，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（  ）

  A.等于0

  B.是不等于0的任何实数

  C.恒大于0

  D.恒小于0

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• 8定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x+2．则x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值为（  ）

  A.-19

  B.-13

  C.19

  D.-1

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• 9已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）-f（x）=2f（2），若y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2013）=（  ）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.1

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• 10已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+6）+f（x）=2f（3），y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且f（4）=4，则f（2012）=（  ）

  A.1

  B.-4

  C.-8

  D.-16

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