已知定义域为R的函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+1）为偶函数，则（  ）

试卷相关题目

• 1已知函数f（x）是定义在R上的函数，其最小正周期为3，且x∈（0，3）时，f（x）=log2（3x+1），则f（2012）=（  ）

  A.4

  B.2

  C.-2

  D.log27

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• 2函数y=ln（x2-2x）的单调增区间是（  ）

  A.（-∞，1）

  B.（-∞，0）

  C.（1，+∞）

  D.（2，+∞）

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• 3定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[-3，-1]时，f（x）=1-|x+2|，则有（  ）

  A.f（sin2）＞f（sin1）

  B.f（sin2）＞f（cos2）

  C.f（sin1）＞f（cos1）

  D.f（cos1）＞f（sin2）

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• 4下列函数中，在R上单调递增的是（  ）

  A.y=丨x丨

  B.y=x2-2x

  C.y=x3

  D.y=0.5x

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• 5已知定义域为R上的函数f（x）满足f（2+x）=-f（2-x），当x＜2时，f（x）单调递增，如果x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（  ）

  A.可能为0

  B.恒大于0

  C.恒小于0

  D.可正可负

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• 6定义在R上的函数f（x）满足：f（x）的图象关于y轴对称，并且对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2）有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0．则当n∈N﹡时，有（  ）

  A.f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）

  B.f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）

  C.f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）

  D.f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

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• 7函数f（x）=loga|x-1|在（0，1）上是减函数，那么f（x）在（1，+∞）上（  ）

  A.是减函数且无最小值

  B.是增函数且无最大值

  C.是增函数且有最大值

  D.是减函数且有最小值

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• 8定义域为R的奇函数f（x）是减函数，当不等式f（a）+f（a2）＜0成立时，实数a的取值范围是（  ）

  A.a＜-1或a＞0

  B.-1＜a＜0

  C.a＜0或a＞1

  D.a＜-1或a＞1

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• 9若奇函数f（x）在[1，3]为增函数，且有最小值7，则它在[-3，-1]上（  ）

  A.是减函数，有最小值-7

  B.是增函数，有最小值-7

  C.是减函数，有最大值-7

  D.是增函数，有最大值-7

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• 10已知函数f（x）=2x2-mx+5，m∈R，它在（-∞，-2]上单调递减，则f（1）的取值范围是（  ）

  A.f（1）=15

  B.f（1）＞15

  C.f（1）≤15

  D.f（1）≥15

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