已知f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（0）=1，则f（2010）的值为（  ）

试卷相关题目

• 1若函数y=f （x） （f （x）不恒为零）的图象与函数y=-f （x）的图象关于原点对称，则函数y=f （x）（  ）

  A.是奇函数而不是偶函数

  B.是偶函数而不是奇函数

  C.既是奇函数又是偶函数

  D.既不是奇函数又不是偶函数设函数

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• 2设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为（  ）

  A.{x|-1＜x＜0，或＞1}

  B.{x|x＜-1，或0＜x＜1}

  C.{x|x＜-1，或x＞1}

  D.{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}

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• 3已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，则实数a的取值范围是（  ）

  A.[-1，2]

  B.（-∞，1]

  C.（0，2]

  D.[-1，+∞）

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• 4若f（x）的最小正周期为2，并且f（x+2）=f（2-x）对一切实数x恒成立，则f（x）是（  ）

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.既是奇函数，又是偶函数

  D.既不是奇函数，又不是偶函数

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• 5设f（x）为周期是2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=x（x+1），则当5＜x＜6时，f（x）的表达式为（  ）

  A.（x-5）（x-4）

  B.（x-6）（x-5）

  C.（x-6）（5-x）

  D.（x-6）（7-x）

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• 6已知函数y=f（2x+2）-1是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x-y=0对称，若x1+x2=2，则g（x1）+g（x2）=（  ）

  A.-2

  B.4

  C.-4

  D.2

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• 7若奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x）＜0的解集是（  ）

  A.{x|x＜-1或0＜x＜1}

  B.{x|-1＜x＜0}

  C.{x|0＜x＜1}

  D.{x|x＜-1或x＞1}

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• 8设f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上为减函数，若x1＜0，且x1+x2＞0，则（  ）

  A.f（x1）＞f（x2）

  B.f（x1）=f（x2）

  C.f（x1）＜f（x2）

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• 9对于定义域是R的任意奇函数f（x）有（  ）

  A.f（x）-f（-x）=0

  B.f（x）+f（-x）=0

  C.f（x）?f（-x）=0

  D.f（0）≠0

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• 10定义两种运算a?b=ab，a?b=a+b，则函数f（x）=x?2-2?x是（  ）

  A.非奇非偶函数且在（-∞，+∞）上是减函数

  B.非奇非偶函数且在（-∞，+∞）上是增函数

  C.偶函数且在（-∞，+∞）上是增函数

  D.奇函数且在（-∞，+∞）上是减函数

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