若函数f（x+1）（x∈R）是偶函数，则以下关系一定正确的是（  ）

试卷相关题目

• 1已知f（x）是偶函数，则函数f（x+2）的图象的对称轴方程是（  ）

  A.直线x=0

  B.直线x=-1

  C.直线x=-2

  D.直线x=2

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• 2已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断： ①f（5）=0； ②f（x）在[1.2]上是减函数； ③f（x）的图象关于直线x=1对称； ④函数y=f（x）在x=0处取得最大值； ⑤函数y=f（x）没有最小值（x∈R）． 其中正确论断的序号是（  ）

  A.①③④

  B.②④⑤

  C.①②④

  D.③④⑤

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• 3已知定义在R上连续的奇函数f（x）在（0，+∞）上的是增函数，若f（x）＞f（2-x），则x的范围是（  ）

  A.x＞1

  B.x＜1

  C.0＜x＜2

  D.1＜x＜2

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• 4已知不等式x2+mx+m＞0对于任意的x都成立，则m的取值范围是（  ）

  A.（（-∞，0]∪[4，+∞）

  B.[0，4]

  C.（-∞，0）∪（4，+∞）

  D.（0，4）

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• 5定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0．则当n∈N*时，有（  ）

  A.f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）

  B.f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）

  C.f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）

  D.f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

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• 6定义在R上的偶函数满足f（x+2）=f（x）且f（x）在[-3，-2]上为减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（  ）

  A.f（sinα）＞f（cosβ）

  B.f（sinα）＜f（cosβ）

  C.f（sinα）＞f（sinβ）

  D.f（cosα）＞f（cosβ）

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• 7已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（1-x）＜0的解集为（  ）

  A.（1，+∞）

  B.（0，+∞）

  C.（-∞，0）

  D.（-∞，1）

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• 8已知函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数，则m的值是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9设函数f（x）是定义域为R的偶函数，且在（-∞，0）上为减函数，若x1＜0，且x1+x2＞0，则f（x1）与f（x2）的大小关系是（  ）

  A.f（x1）＞f（x2）

  B.f（x1）＜f（x2）

  C.f（x1）=f（x2）

  D.无法判断

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• 10设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（  ）

  A.f（x）+|g（x）|是偶函数

  B.f（x）-|g（x）|是奇函数

  C.|f（x）|+g（x）是偶函数

  D.|f（x）|-g（x）是奇函数

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