下图揭示了一个由区间 到实数集 上的对应过程：区间 内的任意实数 与数轴上的线段 （不包括端点）上的点 一一对应（图一），将线段 围成一个圆，使两端 恰好重合（图二），再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在 轴上，点 的坐标为 （图三）.图三中直线 与 轴交于点 ，由此得到一个函数 ，则下列命题中正确的序号是                   （     ） ； 是偶函数； 在其定义域上是增函数； 的图像关于点 对称.

试卷相关题目

• 1某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件，如果使得每天所赚的利润最大，那么他将销售价每件定为（  ）

  A.11元

  B.12元

  C.13元

  D.14元

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• 2若直角坐标平面内的两个不同的点 满足条件：① 都在函数 的图象上；② 关于原点对称.则称点对 为函数 的一对“友好点对”.（注：点对 与 为同一“友好点对”）.已知函数 ，此函数的友好点对有（  ）

  A.0对

  B.1对

  C.2对

  D.3对

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• 3已知 ，函数 的零点分别为 ，函数 的零点分别为 ，则 的最小值为（  ）

  A.1

  B.

  C.

  D.3

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• 4某种商品进价为每件100元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按九折出售，每件还获利(  )

  A.25元

  B.20.5元

  C.15元

  D.12.5元

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• 5设集合A＝[0， )，B＝[ ，1]，函数f(x)＝ ，若x 0∈A，且f[f(x 0)]∈A，则x 0的取值范围是(  )

  A.(0，]

  B.(，)

  C.(，]

  D.[0，]

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• 6（5分）（2011?陕西）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为（         ）

  A.（1）和（20）

  B.（9）和（10）

  C.（9）和（11）

  D.（10）和（11）

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• 7已知函数 是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 ，不等式恒成立，则不等式 的解集为(    )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有

  A.[－x]=－[x]

  B.[x + ]=[x]

  C.[2x]=2[x]

  D.

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• 9将点P(－2,2)变换为P′(－6,1)的伸缩变换公式为(  )

  A.　　　

  B.

  C.　　　

  D.

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• 10下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(  )

  A.f(x)＝|x|

  B.f(x)＝x－|x|

  C.f(x)＝x＋1

  D.f(x)＝－x

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