对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题： ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||； ②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||2+||CB||2=||AB||2； ③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||． 其中真命题的个数为（　　）

试卷相关题目

• 1设a，b∈R，若a﹣|b|＞0，则下列不等式中正确的是

  A.b﹣a＞0

  B.a3+b3＜0

  C.a2﹣b2＜0

  D.b+a＞0

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• 2已知，那么 

  A.M＜N

  B.M＞N

  C.M=N

  D.M与N的大小无法比较

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• 3已知函数f（x）=x|1﹣x|（x∈R），则不等式的解集为  

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是

  A.k＞1

  B.k=1

  C.k≤1

  D.k＜1

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• 5对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是

  A.（-∞，-2]

  B.[-2，2]

  C.[-2，+∞）

  D.[0，+∞）

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• 6不等式|3x-4|＜2的整数解的个数为（　　）

  A.3

  B.1

  C.2

  D.大于2

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• 7不等式|x2-2|＜2的解集是（　　）

  A.（-1，1）

  B.（-2，2）

  C.（-1，0）∪（0，1）

  D.（-2，0）∪（0，2）

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• 8ab＞0，则①|a+b|＞|a|②|a+b|＜|b|③|a+b|＜|a-b|④|a+b|＞|a-b|四个式中正确的是（　　）

  A.①②

  B.②③

  C.①④

  D.②④

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• 9若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x1，x2（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|恒成立”，则称f（x）为优美函数．在下列四个函数中，优美函数是（　　）

  A.f（x）=|x|

  B.f(x)=

  C.f（x）=2x

  D.f（x）=x2

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• 10若关于x的不等式|x-2|+|1-x|＞a对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

  A.a＞1

  B.a≥1

  C.a＜1

  D.a≤1

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