已知函数f（x）=（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1），则f′（0）的值为（  ）

试卷相关题目

• 1已知函数f（x）=x?cos2x，则f（x）的导函数f′（x）=（  ）

  A.cos2x-2xsin2x

  B.cos2x-xsin2x

  C.cos2x+2xsin2x

  D.cos2x+xsin2x

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• 2函数y=的导数是（  ）

  A.-2(1+lnx)2

  B.2x(1+lnx)2

  C.-2x(1+lnx)2

  D.-1x(1+lnx)2

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• 3下列运算正确的是（  ）

  A.（ax2-bx+c）′=a（x2）′+b（-x）′

  B.（sinx-2x2）′=（sinx）′-（2）′（x2）′

  C.（cosxsinx）′=（sinx）′cosx+（cosx）′cosx

  D.[（3+x2）（2-x3）]′=2x（2-x3）+3x2（3+x2）

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• 4定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（  ）

  A.α＞β＞γ

  B.β＞α＞γ

  C.γ＞α＞β

  D.β＞γ＞α

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• 5设a∈R，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（  ）

  A.y=-3x

  B.y=-2x

  C.y=3x

  D.y=2x

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• 6若f（x）=2xf"（1）+x2，则f"（0）等于（  ）

  A.2

  B.1

  C.-2

  D.-4

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• 7已知函数f（x）的导数为f′（x）=4x3-4x，且f（x）的图象过点（0，-5），当函数f（x）取得极大值-5时，x的值应为（  ）

  A.-1

  B.2

  C.1

  D.±1

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• 8设函数f（x）=（1-2x）10，则导函数f′（x）的展开式x2项的系数为（  ）

  A.1440

  B.-1440

  C.-2880

  D.2880

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• 9己知f（x）=xsinx，则f′（π）=（  ）

  A.1

  B.-1

  C.π

  D.-π

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• 10一质点的运动方程为S=t3+t2（位移单位：m；时间单位：s），则该质点在t=3时的速度（单位：m/s）为（  ）

  A.15

  B.18

  C.8

  D.2

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