已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）

试卷相关题目

• 1设函数f（x）=（sinx-cosx）的导函数为f"（x），则下列结论正确的是（　　）

  A.f"（x）+f（x）=-sinx

  B.f"（x）+f（x）=-cosx

  C.f"（x）-f（x）=sinx

  D.f"（x）-f（x）=cosx

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• 2已知函数f（x）=3sin（2x+φ），把该函数的导数的图象向右平移 个单位后得到一个偶函数的图象，则φ的值可以是（　　）

  A.π12

  B.-π6

  C.π3

  D.π2

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• 3已知f(x)=x3-x2+ax+m，其中a＞0，如果存在实数t，使f"（t）＜0，则f′(t+2)?f′()的值（　　）

  A.必为正数

  B.必为负数

  C.必为非负

  D.必为非正

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• 4已知f′（3）是f（x）的导函数在x=3时的值，若函数f（x）=x4-f′（3）x，则f′（3）等于（　　）

  A.1

  B.54

  C.-27

  D.78

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• 5已知函数f（x）=e2x+1-3x，则f′（0）=（　　）

  A.1

  B.-2

  C.2e-3

  D.e-3

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• 6等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），则f′（0）=（　　）

  A.26

  B.29

  C.212

  D.215

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• 7设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，l）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2013x1+log2013x2+log2013 x3+…+log2013 x2011+log2013x2012的值为（　　）

  A.-log20132012

  B.-1

  C.（log20132012）-l

  D.1

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• 8已知函数y=f（x）在点P（1，m）处的切线方程为y=2x-1，则f（1）+f"（1）=（　　）

  A.3

  B.2

  C.1

  D.4

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• 9设a∈R，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（　　）

  A.y=-3x

  B.y=-2x

  C.y=3x

  D.y=2x

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• 10定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（　　）

  A.α＞β＞γ

  B.β＞α＞γ

  C.γ＞α＞β

  D.β＞γ＞α

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