已知非负函数f（x）在（0，+∞）上满足f′（x）x-f（x）＜0，且a＞b＞0则（　　）

试卷相关题目

• 1已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4-x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足（x-2）f"（x）＞0，若2＜a＜4则（　　）

  A.f（2a）＜f（3）＜f（log2a）

  B.f（log2a）＜f（3）＜f（2a）

  C.f（3）＜f（log2a）＜f（2a）

  D.f（log2a）＜f（2a）＜f（3）

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• 2已知函数f（x）=x，则f′（2）等于（　　）

  A.3

  B.1

  C.2

  D.-1

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• 3设f（x）=sin2x，则f′（x）等于（　　）

  A.cos2x

  B.2cos2x

  C.-sin2x

  D.2（sin2x-cos2x）

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• 4已知函数f（x）=x2+2xf′（1），则f（-1）与f（1）的大小关系是（　　）

  A.f（-1）=f（1）

  B.f（-1）＞f（1）

  C.f（-1）＜f（1）

  D.不能确定

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• 5f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有（　　）

  A.af（b）≤bf（a）

  B.bf（a）≤af（b）

  C.af（a）≤f（b）

  D.bf（b）≤f（a）

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• 6已知函数f（x）=e2x+1-3x，则f′（0）=（　　）

  A.1

  B.-2

  C.2e-3

  D.e-3

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• 7已知f′（3）是f（x）的导函数在x=3时的值，若函数f（x）=x4-f′（3）x，则f′（3）等于（　　）

  A.1

  B.54

  C.-27

  D.78

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• 8已知f(x)=x3-x2+ax+m，其中a＞0，如果存在实数t，使f"（t）＜0，则f′(t+2)?f′()的值（　　）

  A.必为正数

  B.必为负数

  C.必为非负

  D.必为非正

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• 9已知函数f（x）=3sin（2x+φ），把该函数的导数的图象向右平移 个单位后得到一个偶函数的图象，则φ的值可以是（　　）

  A.π12

  B.-π6

  C.π3

  D.π2

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• 10设函数f（x）=（sinx-cosx）的导函数为f"（x），则下列结论正确的是（　　）

  A.f"（x）+f（x）=-sinx

  B.f"（x）+f（x）=-cosx

  C.f"（x）-f（x）=sinx

  D.f"（x）-f（x）=cosx

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