若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（　　）

试卷相关题目

• 1已知x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）有（　　）

  A.最大值12，最小值1

  B.最大值1，最小值34

  C.最小值34，无最大值

  D.最大值1，无最小值

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• 2若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）

  A.a2+b2＞2ab

  B.a+b≥2ab

  C.1a+1b＞2ab

  D.ba+ab≥2

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• 3设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则必有（　　）

  A.1≤ab≤a2+b2 2

  B.a2+b2 2＜ab＜1

  C.ab＜a2+b2 2＜1

  D.ab＜1＜a2+b2 2

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• 4若x，y∈R且满足x+3y=2，则3x+27y+1的最小值是（　　）

  A.339

  B.1+22

  C.6

  D.7

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• 5如果对于函数y=f（x）的定义域内的任意x，都有N≤f（x）≤M（M，N为常数）成立，那么称f（x）为可界定函数，M为上界值，N为下界值．设上界值中的最小值为m，下界值中的最大值为n．给出函数f（x）=2x+2x，x∈（12，2），那么m+n的值（　　）

  A.大于9

  B.等于9

  C.小于9

  D.不存在

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• 6若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（　　）

  A.6

  B.2

  C.3

  D.4

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• 7若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（　　）

  A.lg（1+a2）＞0

  B.ab＜a+1b+1

  C.a2+3ab＞2b2

  D.a2+b2≥2（a-b-1）

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• 8已知实数a、b满足等式(12)a=(13)b，下列五个关系式： ①0＜b＜a； ②a＜b＜0； ③0＜a＜b； ④b＜a＜0； ⑤a=b， 其中不可能成立的关系式有（　　）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 9设x＞1，则x+4x-1的最小值是（　　）

  A.4

  B.5

  C.6

  D.7

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• 10已知a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）

  A.a＞a+b2＞ab＞b

  B.a＞b＞a+b2＞ab

  C.a＞a+b2＞b＞ab

  D.a＞ab＞a+b2＞b

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