- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
- 课时:152h
- 价格 4800 元
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今天辅导专家主要来说一下几何问题中的立体表面最短路径问题。立体几何相比较平面几何,不仅需要我们对计算表面积和体积的公式要熟悉,还需要我们有一定的空间想象能力,通过不断练习对图形的把握感要逐渐地强化。立体表面的最短路径问题,就是需要对原来的立体图形作一定地变形,把需要空间想象的立体几何转化为更为清晰直观的平面几何。接下来我们就通过两个例子看一下如何进行转化。
例如:一只蚂蚁在棱长为1的正方体的顶点A沿表面爬行到顶点B,那么爬行的最短距离是多少?
我们发现,要想爬行距离最短,尽量朝着B走直线,但在一个立体的表面,这个直线路径该怎么画出来就需要很强的空间想象能力了,更不要说还要计算出来结果。但如果能够把立体几何转化为一个平面几何,题目就变得简单明了了。我们可以把右面的面翻到与正前方的面平齐(或把上方的面翻到与正前方的面平齐)。如下图所示:
通过简单的转换,就可以绕过空间想象,把立体图形转变为简单易解的平面图形,题目也就迎刃而解了。希望通过上面的两个例子,能给同学们一点启发,把握好此类题目的解题方法,通过适当练习,对方法以及几何所涉及的公式都进行练习和掌握,攻克几何问题。
责编:李思
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