2020山西中烟工业招聘考试行测考试数学运算题型中牛吃草问题讲解

　　一、题型分析：此题型是指存在一个定量，同时既有使其增加的量，也有使其减少的量，简单概括就是有进有出。

　　二、常见题型：牛吃草、排队收银/检票、抽水放水、开采资源、爬自动扶梯等。

　　三、主要公式：A=（N－X）×T

　　“A”指原来的存量（如：原有的草量、原有资源量）；“N”指使原有存量减少的变量（如：牛数、开采人数）；“X”指存量的自然增速（如：草的生长速度、资源的增长速度）；“T”指存量完全消失所需要的时间。

　　根据A是定量 列方程组：

　　A=（N1－X）×T1

　　A=（N2－X）×T2

　　即：（N1－X）×T1 =（N2－X）×T2  推出X= （非常重要的一个数据），再根据（N－X）×T 为定量求解未知量，具体情况需根据题目灵活运用。

　　四、例题

　　1、我单位举办招聘会，开始面试前若干分钟就有求职者开始排队等候，而每分钟来的求职者人数一样多。从开始面试到等候队伍消失，若同时有4个面试官同时开始面试需50分钟，若同时有6个面试官则需30分钟。问如果同时有7个面试官需几分钟？

　　A.18分钟     B.20分钟     C.22分钟     D.25分钟

　　解析：D. 开始面试前，已等待的求职者人数是固定的A，设每分钟求职者的增加量为X，同时有7个面试官需要的时间为T。

　　（4－X） ×50 =（6－X） ×30   求得X=1

　　（4－1） ×50= （7－1） ×T     求得T=25

　　2、有一草地，40亩草地的草，20只羊18天可以吃完，25亩草地的草，12只羊30天可以吃完。问60亩草地的草，多少只羊9天可以吃完？

　　A.31只     B.32只     C.33只     D.34只

　　解析：C.本题为多草场羊吃草问题，将其转换为基本的牛吃草问题。即将草量（公式中的A）固定化，统一化为一个定值。

　　对所有草量用最小公倍数进行统一。取40,25,60的最小公倍数600.题干就等同于600亩的草量300只羊吃18天，288只羊吃30天，问供多少只羊吃9天。

　　设草的生长速度为X，600亩可以让N只羊吃9天。

　　（300－X） ×18 = （288－X） ×30 求得X=270

　　（300－270） ×18= （N－270） ×9 求得N=330

　　60亩草地9天吃完需要羊数量330÷10=33。

　　3、物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小进能应付 80 名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始 4小时就没有顾客排队了， 问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没顾客排队了？

　　A、2小时     B、1.8小时      C、1.6小时      D、0.8小时

　　解析：D.此题注意单位的统一。

　　若“每一个收银台每小进能应付 80 名顾客付款”对应公式中“牛数”为80，则“物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款”对应公式中“草的生长速度”为60；

　　若“每一个收银台每小进能应付 80 名顾客付款”对应公式中“牛数”为1，则“物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款”对应公式中“草的生长速度”为 。

　　（80－60） ×4=（160－60） ×T  求得T=0.8

　　或（1－3/4） ×4 =（2－3/4） ×T    求得T=0.8.

　　思考：一定要注意单位的统一。A=（N－X）×T这个公式中，A、N、X的单位要统一 ，要么统一用牛吃草的量表示，要么统一用牛的头数来表示。

　　4、有甲、乙两块面积、长势相同的草地，将5头牛放养于甲地、将10头牛放养于乙地，一天后。两地草量之比为3：2，问多少头牛可以将甲、乙两地上原有的草在一天吃完？

　　A. 20　      B. 30         C. 40       D. 50

　　解析：设原有草量A，甲剩余草量Y甲  ，乙剩余草量Y乙 ，吃完一块草地的牛数为N。

　　Y甲=A－（5－X） ×1

　　Y乙=A－（10－X） ×1

　　Y甲：Y乙==3：2

　　A=（N－X） ×1

　　求得N= A+X= 20 则两块地需要牛40头。

　　思考：C.注意理解公式继而根据题型灵活使用，快速列式求解。但在考试的时候往往采用特值法等方法更加节约时间，比如设一头牛吃草量为1，剩余量3X和2X，列式3X+5=2X+10，很快求得每块地的草量为20，继而得出答案为40。

　　5、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用5分钟到达楼上。女孩用了6分钟到达搂上。问：该扶梯共有多少级台阶？

　　A、140       B、145        C、150        D、155

　　解析：设扶梯共有台阶数A，均匀向上的增量为X。

　　（20+X） ×5 =（15+X） ×6=A  求得X=10 、A=150

　　思考：C.此题通常归为小船流水类问题，这也说明流水、牛吃草等问题解题思路是相通的，即都是在一个定量（固定的草量、固定的距离等）的基础上，同时存在两个变化的量。