2020南方电网招聘考试行测备考数学运算:和、差、倍问题经典题型解析

　　和、差倍问题

　　核心要点提示：

　　和、差倍问题是已知大小两个数的和(或差)与它们的倍数关系，求大小两个数的值。

　　(和+差)÷2=较大数

　　(和-差)÷2=较小数

　　较大数一差=较小数

　　这一题型应作为一个基本常识掌握，以加快解题的速度。

　　例1：甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本?

　　解析：设乙班的图书本数为l份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍。还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数。用下图表示它们的关系：

　　解：乙班：160÷(3十1)=40(本)

　　甲班：40×3=120(本)

　　或160—40=120(本)

　　答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。

　　例2 549是甲、乙、丙、丁4个数的和。如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等。求4个数各是多少?

　　解析 采用方程法，设相等的数为x，则甲为x—2，乙为x+2，丙为x÷2，丁为2x，则可列方程：x—2+x+2+x÷2+2x=549，x=122。

　　那么甲为122—2=120，乙为122+2=124，丙为122÷2=61，丁为2×122=244。

　　例3 河东小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的，现知道五、六年级共有25幅画，求其它年级的画共有多少幅?

　　解法1 由“其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的”可知五年级比六年级多16-15=1(幅)画，又知“五、六年级共有25幅画”，根据和差问题的数量关系可知五年级有(25+1)÷2=13(幅)画，因此，其它年级的画共有16-13=3(幅)。