- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
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所谓选言命题,指的是存在选择关系的命题。在生活中我们也常常会接触到类似的情况,只不过没有意识到是选言命题而已。比如朋友对你讲,晚上我们一起去吃饭吧,吃火锅或者吃烤肉。比如你上车时公交车司机对你讲,要么投币要么刷卡。这些句子代表的都是在几种情况中要做出选择。而反映在我们逻辑当中就体现为选言命题。
逻辑当中的选言命题分为两类,一类叫可兼容选言命题,一类叫不可兼容选言命题。
可兼容选言命题的具体表现为A或B(或A或B),代表A、B两个命题中至少有一个成立。例如在这次干部任命中,能被提拔为局长的是老王或老孙。这句话包含三种可能:只有老王被提拔为局长、只有老孙被提拔为局长、老王和老孙都被提拔为局长。如果你不同意我的意见,那你的意见肯定就是老王和老孙都不能被提拔为局长。所以也很好理解A或B的矛盾是非A且非B.所以如果说老王或老孙被提拔为局长这句话是假的,我们就很容易知道,老王和老孙都没被提拔为局长。即若A或B为假,则A假且B假。但如果说老王或老孙被提拔为局长这句话为真的时候。我们能够确定的就是如果老王没被提拔则老孙一定被提拔,如果老孙没被提拔,则老王一定被提拔了。即A或B为真,若A为假,则B为真,若B为假,则A为真。
所以此处的重点有三:可兼容选言命题的表达式A或B、矛盾非A且非B、推理规则若A或B为假,则A假且B假;若A或B为真,若A为假,则B为真,若B为假,则A为真。
不可兼容选言命题的具体表现为要么A要么B,代表A、B中有且仅有一个成立。例如要么提拔老王要么提拔老孙。这句话只包含两种可能:只有老王被提拔了,只有老孙被提拔了。如果你不同意我的观点,那你的意见也包含两种可能:老王和老孙同时被提拔,老王老孙同时没被提拔。所以也很容易理解要么A要么B的矛盾是要么A且B,要么非A且非B。
所以此处重点有二:不可兼容选言命题的表达式要么A要么B、矛盾要么A且B要么非A且非B。
责编:李思
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