- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
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有a,b ,c,d 四条直线,依次在a线上写1,在b线上写2,在c线上写3,在d线上写4,然后在a线上写5,在b线,c线和d线上写数字6,7, 8 ……按这样的周期循环下去,问数字2005在哪条线上?( )
A.a线
B.b线
C.c线
D.d线
修一条公路,假设每人每天的工作效率相同,计划180名工人1年完成,工作4个月后,因特殊情况,要求提前2个月完成任务,则需要增加工人多少名?( )
A.50
B.65
C.70
D.60
一个最简分数,分子与分母的和是50。如果分子、分母都减去5,得到的最简分数是2/3,这个分数原来是多少?( )
A.
B.
C.
D.
甲乙两人共有100个玻璃球,若把甲的玻璃球的四分之一给乙,乙将比甲多九分之七,则甲原来有多少个玻璃球?( )
A.40
B.48
C.56
D.60
A.1
B.2
C.3
D.4
1.答案:
解析:
由题意可知,这种书写方式具有周期性,周期为4,即将自然数列分组,四四分组。
而2005÷4=501余1,则2005在a线上,故正确答案为A。
2.答案:
解析:
解析1:已完成4个月,还剩8个月的工程。若提前2个月完成,则用时前后比为4:3,从而效率之比为3:4,可以理解为原先效率为3份,要提前完工,效率需增加到4份,而效率是由工人数目来决定,故可知新增工人数为原工人数的1/3,即60人,故正确答案为D。
解析2:设每名工人一个月的工作量为1,则全部工作量为:180×12,工作4个月后还剩下工作量:180×(12-4),要想提前2个月,则剩下的工作量需月份数:12-4-2=6 ,每个月要完成的工作量为:180×(12-4)÷6=240,即需要240名工人,因此要增加的工人数为:240-180=60,故正确答案为D。
3.答案:
解析:
将各项直接代入检验,只有B项符合,(21-5)/(29-5)=16/24=2/3,故正确答案为B。
4.答案:
解析:
根据题意,甲玻璃球数的四分之三应能被9整除,可以排除A、C;再对B、D加以验证,可得只有B符合,故正确答案为B。
5.答案:
解析:
解法一:设买盖饭、水饺、面条的人分别有X、Y、Z个人。由题意有:
15x+7y+9z=60
x+y+z=6
消去z,可以得到,y=3(x-1),由于都是整数,所以y只能取0、3、6,由题意可知,y最多取3。因此答案为C选项。
解法二:设买盖饭、水饺、面条的人分别有X、Y、Z个人。由题意有:
15x+7y+9z=60
x+y+z=6
由15x+7y+9z=60发现,60能被3整除,15x能被3整除,9z也能被3整除,所以7y一定能被3整除,7不能被3整除,只能是y能被3整除;由题意可知,y最多取3,所以y=3。因此答案为C选项。
责编:李思
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