- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
- 课时:152h
- 价格 4800 元
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一、什么是整除
在正式学习整除法之前,我们得先明白什么是整除,整除其实非常简单,比如6÷3=2,一个整数除以另一个整数,所得的商是整数,并且没有余数,我们就称为整除。
二、学习整除的作用
某粮库里有三堆袋装大米。已知第一堆有303袋大米,第二堆有全部大米袋数的五分之一,第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米?
A.2585 B.3535 C.3825 D.4115
我们拿到这个题目,第一反应肯定是设未知数,列方程,但是同学们仔细看一下,如果按照方程法解决问题,我们发现所列出来的方程是不是不定方程,而且很不好解,但是我们仔细观察这个题目,我发现大米的袋数在第一次划分时候是不是可以被5整除,第二次划分时候可以被7整除,那大米的一个袋数就可以被5和7的公倍数35整数,从而我们直接根据选项,就把A/C/D排除掉,从而选择B。
那这个就是我们学习整除的作用,结合题干给我们的一些已知信息,判断结果应具备的整除特性,从而快速排出选项。
三、什么情况下应用整除
同学们往往都会存在一种困惑:为什么我在做模块习题的时候,可以很好知道用什么方法,但是一系统做题就不会了呐?这种情况往往是大家对每一种方法的应用环境不熟悉,因为在考试的时候,从来没有人在题目后面给大家标注该题用什么方法。那这个时候我们就来看一下,当题目出现什么样特征的时候,相当于告诉你该题应用整除法求解哪?
1.文字描述整除
当题目中出现每、平均、倍数、整除等词汇的时候,我们要去考虑一下这道题目能不能应用整除。例如我们之前分大米的那道题。
2、数据体现整除
当题目中出现分数、比例、百分数的时候,我们可以考虑应用整除求解。
例如:村民张三为专心养鸡,将自己养的猪交于李四合养,已知张三、李四共养猪260头,其中张三养的猪有13%是黑毛猪,李四养的猪有12.5%是黑毛猪,问李四养了多少非黑毛猪?
A.125 B.130 C.140 D.150
答案选C,题目出现百分数,考虑应用整除,李四的猪1/8是黑毛猪,也就是7/8是非黑毛猪,把李四家的猪分为8份,7份是非黑毛,所以非黑的猪可以被7整除,结合选项,快速选出140。
3、计算应用整除
当题目中的数据非常难算,这个时候我们也可以看一下最终结果具备什么样的整除特性。
四、例题
两个派出所某月内共受理案件160起,其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件,问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?
A.48 B.60 C.72 D.96
答案选A,题目出现百分数,考虑应用整除。甲派出所受理的案件17%是刑事案件,说明受理的案件数一定是100的倍数;甲派出所受理的案件为100起,那么乙派出所受理的案件为160-100=60起,乙派出所在这个月中共受非刑事案件60 ×80%=48起。
责编:李思
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