2020青海国家电网招考行测指导：解不定方程重在时速

　　1、整除特性

　　【例1】若x，y都是质数，且3x+5y=21，则x+y=()?

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　解析：3x+5y=21且x、y都是质数，从不定方程可以看出：3x可以被3整除，21可以被3整除，那么5y也一定能被3整除，所以y可以被3整除又y是质数，所以y=3，进而可以求得x=2，则x+y=5。故答案选B。

　　下面再看看较为复杂的涉及三个未知量的不定方程。

　　【例2】某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?()。

　　A.1人 B.2人 C.3人 D.4人

　　解析：设买盖饭、水饺、面条的员工人数分别为x、y、z，根据题意，列出方程：x+y+z=6，15x+7y+9z=60。15x、9z、60都可以被3整除，那么7y也一定可以被3整除，则y一定可以被3整除，选项中只有C选项可以被3整除。故答案选C。

　　通过上面两道题目我们可以体会到整除特性的魅力，整除可以帮助我们快速排除错误选项进而得到正确答案!

　　2、尾数法

　　尾数法就是利用某些特殊值的尾数进行判定分析，如5x的尾数只能是0或者5，10x的尾数就是0等。

　　【例3】某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，且硬币不剩余，有多少种不同的方法?

　　A.3 B.4 C.6 D.8

　　解析：根据题意设5分和7分硬币分别有x、y个，则5x+7y=142。5x的尾数为0或者5，那么7y的尾数就是2或者7，那么y的取值可以是6、16、1、11这四种情况，故答案选B。

　　3、奇偶性

　　【例4】5x+4y=144且x、y都是整数，则y可以为下列哪个数?

　　A.20 B.25 C.29 D.31

　　解析：由不定方程可以知：4y、144都为偶数，那么5x也一定为偶数，则5x的尾数为0，进而4y的尾数为4，选项中只有D选项乘以4后尾数是4，故答案选D。

　　由例4我们发现，整除法、尾数法、奇偶性等方法有时候并不是孤立使用的，在考试题目中往往需要多个方法融汇使用，这一点考生在做题时一定要注意。