2020年贵州南方电网考试备考资料：排列组合中的异素分组问题

一、异素分组的概念和分类

n个不同的元素分成m组，各组人数分别是a、b、c、d……，共有多少种情况?

我们根据组内元素个数是否相同可以分为两类：组内元素个数不相同、组内元素个数相同，接下来根据例题我们看一下各个类型解题思路有何异同。

二、组内元素个数不相同

例1：把班里的8个人分成两组，一组3人，另一组5人，共有多少种分组情况?

A.35 B.56 C.125 D.336

三、组内元素个数相同

例2：把班里的8个人分成两组，每组4人，共有多少种分组情况?

A.35 B.56 C.125 D.336

为什么我们在这道题最后除以2呢?不妨入去分析：我们在进行分步时，每一步之间是有顺序的，但是在此题中两组都是4个人，交换两组的顺序仍然是同一种情况，故最后需要除以两组之间的所有顺序，即除以

那我们由此想，若是3组人数都相同，最后要除以几呢?

例3：把班里的9个人分成三组，每组3人，共有多少种分组情况?

A.280 B.504 C.560 D.1680