2020贵州军队文职考试大纲《数学》考点：圆的方程(1)

圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
方程推导
(x-a)²+(y-b)²=r²
在平面直角坐标系中，设有圆O，圆心O(a,b)点P(x,y)是圆上任意一点。
圆是平面到定点距离等于定长的所有点的集合。
所以：r=√(x-a)²+(y-b)²
两边平方，得到(x-a)²+(y-b)²=r²
一般式
x²+y²+Dx+Ey+F=0
此方程可用于解决两圆的位置关系
配方化为标准方程：
其圆心坐标：
半径为：
此方程满足为圆的方程的条件是:
D²+E²-4F>0
若不满足,则不可表示为圆的方程。
已知直径的两个端点坐标A(m，n)B(p，q)设圆上任意一点C(X，Y)。则有：向量AC*BC=0;可推出方程：(X-m)*(X-p)+(Y-n)*(Y-q)=0再整理即可得出一般方程。