2020贵州军队文职考试大纲《数学》考点：椭圆(3)

1、离心率

　　椭圆离心率的定义为椭圆上焦距与长轴的比值，离心率越大，椭圆越扁平;离心率越小，椭圆越接近于圆形。

　　椭圆的焦准距：椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c,0)与准线x=±a^2/c) 的距离为a^2/c-c=b^2/c

　　离心率与的关系：

　　2、焦半径

　　焦点在x轴上：|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex(F1,F2分别为左右焦点)

　　椭圆过右焦点的半径r=a-ex

　　过左焦点的半径r=a+ex

　　焦点在y轴上：|PF1|=a+ey |PF2|=a-ey(F2,F1分别为上下焦点)

　　椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离，即|AB|=2*b^2/a

　　3、斜率公式

　　过椭圆上x²/a²+y²/b²=1上一点(x，y)的切线斜率为 -b²X/a²y.

　　4、焦点三角形面积

　　若有一三角形两个顶点在椭圆的两个焦点上，且第三个顶点在椭圆上，那么若∠F1PF2=θ，则S=b²tan(θ/2)。