2020贵州中烟工业考试数量关系：比较构造法巧解数量关系

在各类行测考试当中，数量关系一直是考生比较头疼的问题，很多考生在做数量关系的时候往往用方程法求解，而方程法需要设未知数、找等量关系、列方程、解方程，过程较为繁琐，解题速度较慢。那怎样快速来解题呢?今天我们来给各位同学介绍一种新的方法，那就是比较构造法。比较构造法可以让我们实现一个目标：只要比较出出不同，便可以得出答案。那今天就给大家整理的就是近几年行测考试中如何用比较构造法来巧解数量关系，希望各位考生在今后做题中能更好更快速的解决这类问题。

一、比较构造法

对同一事物可以采取两种不同的分配方案，比较两种方案的异同，建立方案之间的联系，构造关系式，这就是比较构造法。

二、解题步骤

比较构造法的解题步骤：

1、通过阅读题目找到对同一事物描述的两种方案;

2、比较两种方案的差异;

3、构造关系式。

三、例题

1.某班级准备在3月12日植树节这一天进行植树活动。班级领到一批松树苗和柏树苗发放给学生，松树苗是柏树苗数的2倍。如果每个学生发5棵柏树苗，则还剩下12棵，如果每个学生发11棵松树，则缺少16棵。问班级一共领到多少棵松树苗?

A.212 B.636 C.252 D.424

【答案】D。解析：方案一：如果每个学生发 11棵松树，则缺少16 棵;方案二：松树是柏树的 2 倍，如果每个学生发5棵柏树，则剩下12棵，那么如果每个学生发10棵松树，则剩下12×2=24 棵。

列出方案：

方案一比方案二中每个学生多发1棵松树苗，最后少了 16+24=40棵，则共有 40÷1=40个学生，则松树苗为10×40+24=424棵。

2.某班级在圣诞节购买了一些苹果准备分发给学生。如果给每个学生发4个苹果，则剩下35个;如果每个学生发5个苹果，则最后一个学生不足5个，但至少分得1个。问该班级至少有多少名学生?

A.35 B.36 C.37 D.38

【答案】B。解析：

列出方案：

比较差异并构造关系式：每人4个比每人5个，每人少1个苹果，当每人5个时，苹果会少几个，若要学生数量最少，则应少的个数最少，最后一个学生不足5个，则最多分4个，这样总体最少少5-4=1个，此时两种分配方式相差35+1=36个，则至少有 36÷1=36个学生。

3.有一项工程交给甲乙两队一起合作完成。如果由甲队先完成 9天，再由乙队接着做还需12天才能完成，如果由甲队先完成12天，再由乙队接着做还需6天可以完成，如果这项工程由甲或乙单独完成，则甲乙两队单独完成的天数之差为多少?

A.15 B.16 C.18 D.20

【答案】A。解析：

列出方案：

比较差异并构造关系式：

两种方案相比，甲 3天的工作量相当于乙 6 天的工作量，所以乙12天相当于甲6天。甲单独工作所需天数为 9+6=15天，同理甲12天的工作量相当于乙24天，所以乙单独工作所需天数为 24+6=30 天，甲乙两队单独完成的天数之差为30-15=15天。

综上，比较构造法能够把复杂问题简单化，能够提升解题速度。希望各位考生熟记这个方法，先找到对同一事物描述的两种方案，比较两种方案的差异，构造关系式。利用这个方法可以快速解决一些数学难题。