2020广西军队文职考试大纲《数学》考点：不等式(1)

基本性质
①如果x>y，那么yy;(对称性)
②如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法原则，或叫同向不等式可加性)
④如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz
⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要条件)
⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;
⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)，x的n次幂
不等式性质有三：
①不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;
②不等式性质2：不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;
③不等式性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变。
总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。
原理
①不等式F(x)<G(x)与不等式G(x)>F(x)同解。
②如果不等式F(x)<G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式F(x)
③如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。
④不等式F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x)<0与不等式同解。