2020广西军队文职考试大纲《数学》考点：二次函数(4)

　1、二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。

　　2、抛物线有一个顶点P，坐标为P。当时，P在y轴上;当时，P在x轴上。

　　3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上;当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小。|a|越小，则抛物线的开口越大。准维教育军队考试网

　　4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右侧。(可巧记为：左同右异)

　　5、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)

　　6、抛物线与x轴交点个数：时，抛物线与x轴有2个交点。时，抛物线与x轴有1个交点。当时，抛物线与x轴没有交点。

　　当a>0时，函数在处取得最小值;在上是减函数，在上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是。

　　当a<0时，函数在处取得最大值;在上是增函数，在上是减函数;抛物线的开口向下;函数的值域是。

　　当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax²+c(a≠0)。