2020广西军队文职考试大纲《数学》考点：函数(3)

周期函数有以下性质：
(1)若T(T≠0)是f(x)的周期，则-T也是f(x)的周期。
(2)若T(T≠0)是f(x)的周期，则nT(n为任意非零整数)也是f(x)的周期。
(3)若T1与T2都是f(x)的周期，则T1±T2也是f(x)的周期。长理职培教育军队考试网
(4)若f(x)有最小正周期T*，那么f(x)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
(5)T*是f(x)的最小正周期，且T1、T2分别是f(x)的两个周期，则T1/T2∈Q(Q是有理数集)
(6)若T1、T2是f(x)的两个周期，且T1/T2是无理数，则f(x)不存在最小正周期。
(7)周期函数f(x)的定义域M必定是双方无界的集合。
连续性
在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)。