2020广东中烟工业招聘考试行测数量关系：排列组合异素不均分的分堆与分配问题-大兴

一、异素不均分的分堆与分配

概念并不难理解，所谓的异素，就是指被分的元素是不相同的，有区别的。而不均分则是指分完后每一份数量不一样，比如说四个不同颜色的小球，分作两份，分别为1个和3个，这就是个异素不均分的问题。而分堆与分配，又是有区别的，分堆就是把元素按照要求分开就行，比如说分成1个和3个，就可以了。分配则是在分堆的基础上需要将分好的堆再分配给相应的对象。比如说4个颜色不同的小球，分给小王和小李，其中一人拿3个，另一人则拿1个，这就是不均分的分配问题。

二、实际应用中的具体计算方法

我们通过一个例题来理解两种不同的分堆分配方式的具体计算。

例1：将标有A、B、C、D的四本书分作两组，其中一组3本，一组1本，有多少种分法?

【参考解析】通过上边的描述我们知道，这属于异素不均分的分堆问题，直接按照分步思想来操作就可以了，第一步从4本书中选出3本，第二步则选出剩下的1本，即

所以当我们把不同元素进行不均分分堆时，只需要按照基本的分步思想去操作即可。

例2：将标有A、B、C、D的四本书分给甲、乙两个人，其中甲1本，乙2本，有多少种分法?

【参考解析】这个题属于不均分分堆之后的指定分配，当我们分好堆的时候，其实已经确定了每一堆的归属，所以计算方式和结果，和例题1是一样的。

例3：将标有A、B、C、D的四本书分给甲、乙两个人，其中有人拿1本，有人拿3本，有多少种分法?

【参考解析】这个题属于不均分分堆之后的随机分配，当我们分好堆的时候，还不确定每一堆的归属，所以在计算的时候，还需要增加一步，即把两堆数量不同的书分给两个人，即