- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
- 课时:152h
- 价格 4800 元
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1.(单选题)集装箱内部空间的长、宽和高分别为20英尺、7英尺和7英尺。某种货物的包装箱尺寸为2×3×5英尺,问一个集装箱内最多可以装多少箱这种货物?
A. 29
B. 30
C. 31
D. 32
【答案】D
【解析】
第一步,本题考查立体几何问题,用几何构造解题。
第二步,首先先摆第一层,底面是7×7的正方形,且货物的尺寸有一个2和3的边长;在这个正方形中可以依次摆上8个2×3的小长方形;如图:每一个小格子为1×1,因此如下所示:
第三步,高度为20,包装盒的高为5,可以摞4层,故总共可以摆32个包装盒。
因此,选择D选项。
【拓展】构造几何
【标签】
【知识点】立体几何类
【难度】中等
2.(单选题)小王和小李参加某公司招聘考试,笔试成绩占总成绩的40%,面试成绩占总成绩的60%。笔试部分小王得分比小李高6分,面试部分小李得80分,两人的总成绩刚好相同,问小王面试得了多少分?
A. 74
B. 71
C. 78
D. 76
【答案】D
【解析】解法一:
第一步,本题考查基础应用题,用比例法解题。
第二步,根据题意,总成绩中笔试成绩=笔试成绩×笔试所占比例,笔试部分小王比小李高6分,且笔试所占比例为40%,故总成绩中笔试成绩小王比小李多2.4分;
第三步,要想使得最终总成绩相同,那么总成绩中面试成绩就需要小李比小王多2.4分,因面试占比例为60%,所以单纯面试成绩小李需要比小王多4分,所以小王的成绩=80-4=76分。
因此,选择D选项。
【拓展】比例秒杀
【标签】
【知识点】基础应用题
【难度】中等
3.(单选题)某老旧写字楼重新装修,需要将原有的窗户全部更换为单价90元年用的新窗户,已知每7扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户,全部更换完毕后共花费16560元且剩余4个旧窗户没有兑换,那么该写字楼一共有多少扇窗户?
A. 214
B. 218
C. 184
D. 188
【答案】A
【解析】解法一:
第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步,设总量为x,根据题意,窗户总量=购买新窗户数量+兑换数量,即x=16560÷90+(x-4)/7;
第三步,解得x=214。
因此,选择A选项。
解法二:
第一步,本题考查基础应用题,用整除法解题。
第二步,因为窗户的数量为整数,所以有总窗户数-剩余的未兑换的4扇,能被7整除。
第三步,代入选项,只有选项A满足题意。
因此,选择A选项。
【拓展】整除法秒杀
【标签】
【知识点】基础应用题
【难度】中等
4.(单选题)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,6小时后在A、B两地中点相遇,如果甲每小时多走8公里,乙提前2小时出发,则甲、乙两人仍在中点相遇,那么A、B两地相距多少公里?
A. 168
B. 192
C. 256
D. 304
【答案】B
【解析】解法一:
第一步,本题考查行程问题,用方程法解题。
第二步,对于甲,两次都是到达中点,故路程相等;第二次因乙提前两小时,且乙速度不变,得到第二次甲走了4个小时;设甲的速度为v,路程相等,有(v+8)×4=v×6,解得v=16。
第三步,求得甲的路程为96,乙的路程也为96,所以AB总路程为192。
因此,选择B选项。
【拓展】比例法
【标签】
【知识点】行程问题的相遇追及问题
【难度】中等
5.(单选题)一个盒子里有乒乓球100多个,如果每次取5个出来最后剩下4个,如果每次取4个最后剩3个,如果每次取3个最后剩2个,那么如果每次取12个最后剩多少个?
A. 11
B. 10
C. 9
D. 8
【答案】A
【解析】解法一:
第一步,本题考查余数问题,用余数定理解题。
第二步,考察余数问题,根据余数定理,差同减差(如果每次取5个出来最后剩下4个,5-4=1;如果每次取4个最后剩3个4-3=1;,如果每次取3个最后剩2个,3-2=1),最小公倍数做周期,则总数为100多,因此60n-1,当n=2,满足总数为119。
第三步,每次取12个,119÷12=9...11。
因此,选择A选项。
【拓展】定理秒杀
【标签】
【知识点】余数问题
【难度】中等
责编:蔡爱秀
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