- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
- 课时:152h
- 价格 4800 元
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1. 某研究团队开展小学生身体健康状况调查活动,需要从某市三所小学中抽取部分小学生组成研究样本,其中实验小学抽取的人数占其他两所小学抽取人数的五分之一,解放路小学抽取的人数占其他两所小学抽取人数的二分之一,精英小学抽取的人数为180人,那么三所小学合计抽取多少人?
A. 540
B. 480
C. 360
D. 280
【答案】C
【解析】
第一步,本题考查基础应用题,用倍数特性来解题。
第二步,由实验小学抽取的人数占其他两所小学抽取人数的五分之一,得到实验小学∶总人数=1∶6,解放路小学抽取的人数占其他两所小学抽取人数的二分之一得到解放路小学∶总人数=1∶3=2∶6,
第三步,因此可知总人数为6份,实验小学为1份,解放路小学为2份,精英小学为3份=180人,因此总人数为360人。。
因此,选择C选项。
【拓展】
【标签】
【知识点】基础应用题
【难度】中等
2. 某工厂生产过程中需要用到A、B、C三种零件,工厂仓库中原有三种零件的数量比为1:2:3,现在采购部门新购进一批零件,新购进三种零件的数量比是3:2:4。工厂每天使用的三种零件数量相同,当A零件用完的时候,B零件还剩下10个,C零件还剩下170个,请问工厂仓库中原有A、B、C零件各多少个?
A. 40 80 120
B. 50 100 150
C. 60 120 180
D. 70 140 210
【答案】C
【解析】解法一:
第一步,本题考查基础应用题,用方程法思想解题。
第二步,由工厂仓库中原有三种零件的数量比为1:2:3,可以设原来零件数量分别为x,2x,3x;新购进三种零件的数量比是3:2:4,可以设现在零件数量分别为3y,2y,4y;工厂每天使用的三种零件数量相同,当A零件用完的时候,B零件还剩下10个,C零件还剩下170个,可得2x+2y-x-3y=10;3x+4y-x-3y=170
第三步,因此解方程可得x=60,y=50因此工厂仓库中原有三种零件的数量比为60:120:180。因此,选择C选项。
【拓展】
【标签】
【知识点】基础应用题
【难度】中等
3. 某啤酒厂为促销啤酒,开展6个空瓶换1瓶啤酒的活动,孙先生去年花钱先后买了109瓶该品牌啤酒,期间不断用空啤酒瓶去换啤酒,请问孙先生去年一共喝掉了多少瓶啤酒?
A. 127
B. 128
C. 129
D. 130
【答案】D
【解析】
第一步,本题考查空瓶换酒,用公式解题。
第二步,6个空瓶换1瓶啤酒的,即5个空瓶换1个啤酒喝,109个空瓶子可以换第三步,因此买了109瓶该品牌啤酒最终可以喝21+109=130瓶酒喝。因此,选择D选项。
【拓展】
【标签】
【知识点】空瓶换酒
【难度】简单
4. 甲、乙、丙三人各出100万元资金购买某种每股10元的股票,当股价涨到12元时甲卖出50%,丙卖出20%;当股价涨到15元每股时甲卖出剩余部分的20%,乙卖出60%;此后股价回落到13元时三人全部卖出剩余股票。如不计税费,则此次投资获利最高的人比获利最低的人多赚多少万元?
A. 1
B. 14
C. 15
D. 18
【答案】C
【解析】
第一步,本题考查基础应用题,用枚举的方式解题。
第二步,纵观甲、乙、丙三人,甲在最低12元时卖出的占比最多,乙在最高值时卖出的占比最多,因此可知甲利润最少,乙利润最少,其他都是在13元交易的。
第三步,因此甲在12元时交易100×50%×20%=10万,甲在15元时交易时占原来总量的20%×50%=10%,与此时的乙比较而言,乙此时比甲多(60%-10%)×50%-=25万,其他的占比部分可以抵消掉。因此,乙最终比甲多25-10=15万因此,选择C选项。
【拓展】
【标签】
【知识点】基础应用题
【难度】中等
5. 小刘买120元的玫瑰、康乃馨和百合共20朵,其中康乃馨价格为3元/朵,百合和玫瑰的价格也均为正数元,其中,玫瑰的价格比百合便宜但比康乃馨贵;购买玫瑰的数量少于百合但多于康乃馨,问玫瑰最高多少元/朵?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
【答案】C
【解析】
第一步,本题考查不定方程问题,可以用方程法思想解题。
第二步,120元的玫瑰、康乃馨和百合共20朵,可知平均每一朵价格6元,康乃馨价格3元一朵,玫瑰的价格比百合便宜但比康乃馨贵;购买玫瑰的数量少于百合但多于康乃馨,要玫瑰价格最高,百合价格最低,最低也要高于平均数6元,即最低为7元,根据整体平均数为6元,康乃馨价格3元一朵百合7元一朵,可知
康乃馨的数量与百合的数量之比为1:3,因此设康乃馨为x只,百合3x只,玫瑰价格为y,可得3x+y(20-x-3x)+21x=120,
第三步,根据整除特性可知y(20-x-3x)为3的倍数,y是3的倍数,因此,选择C选项。
【拓展】
【标签】
【知识点】不定方程问题
【难度】中等
责编:蔡爱秀
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