- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
- 课时:152h
- 价格 4800 元
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1 、 (单选题) 某农场有36台收割机,要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机,并通过技术改造使每台机器的效率提升5%。问收割完所有的麦子还需要几天?
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】D
【解析】 第一步,本题考查基础应用题。
第二步,得到现有36+4=40(台),提升后等效为40×(1+5%)=42(台)。
第三步,设还需要t天,可得:36×14=36×7+42×t,解得t=6。
因此,选择D选项。
拓展 7天后,剩余工作量36×7=42×t,解得t=6。
考点 数量关系 数学运算 基础应用题
2 、 (单选题) 若一个棱长为20厘米的正方体表面上挖一个棱长为10厘米的正方体洞,问大正方体的表面积增加了多少?
A.100cm²
B.400cm²
C.500cm²
D.600cm²
答案】B
【解析】 第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。
第二步,挖一个棱长为10厘米的正方体洞,增加的表面积为所挖正方体的4个侧面,即4×10×10=400(cm²)。
因此,选择B选项。
3 、 (单选题) 甲用1000万元购买了一件艺术品并卖出,获利为买进价格的10%,随后甲用艺术品卖出价格的90%买入一件珠宝,并以珠宝买进价格的九折卖出,若上述交易中的其他费用忽略不计,则甲最终:
A.盈亏平衡
B.盈利1万元
C.盈利9万元
D.亏损1.1万元
【答案】B
【解析】 第一步,本题考查经济利润问题,属于利润率折扣类。
第二步,根据获利为买进价格的10%,可知艺术品获利1000×10%=100(万元),故艺术品的售价为1000+100=1100(万元)。珠宝的买进价格为1100×90%=990(万元),由以买进价格的九折卖出,可知珠宝的售价为990×90%=891(万元),利润为891-990=-99(万元)。
第三步,故甲最终盈利100+(-99)=1(万元)。
因此,选择B选项。
4 、 (单选题) 小伟参加英语考试,共50道题,满分为100分,得60分算及格。试卷评分标准为做对一道加2分。做错一道倒扣2分,结果小伟做完了全部试题但没及格。他发现,如果他少做错两道题就刚好及格了。问小伟做对了几道题?
A.32
B.34
C.36
D.38
【答案】D
【解析】解法一:
第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步,设做对x道题,由少做错2道刚好及格,可得如果答对(x+2)道题,可得60分;又由于他做了全部的题目,所以如果及格说明他做错了(50-x-2)道题。于是有2(x+2)-2(50-x-2)=60,解得x=38。
因此,选择D选项。
解法二:
第一步,本题考查基础应用题。
第二步,试卷满分100分,每少做对1道题,少得4分(做了全部题目)。由少做错2道刚好及格可知,小伟得分为52分,即少得100-52=48(分)。所以他做错了 (道)题目,做对了50-12=38(道)。
因此,选择D选项。
考点 数量关系 数学运算 基础应用题
5 、 (单选题) 在一排10个花盆中种植3种不同的花,要求每3个相邻的花盆中花的种类各不相同,问有多少种不同的种植方法?
A.6
B.12
C.18
D.24
【答案】A
【解析】第一步,本题考查排列组合,属于基础排列组合。
第二步,由每3个相邻的花盆中花的种类各不相同可知:第4盆与第1盆相同,第5盆与第2盆相同,第6盆与第3盆相同……故前3盆的种植方法确定,后7盆也就确定了,即前3盆的种植情况为总的情况。
第三步,由前3个相邻花盆中花的种类各不相同可知,种植方法有=6(种),即不同的种植方法有6种。
因此,选择A选项。
考点 数量关系 数学运算 排列组合问题 基础排列组合
责编:蔡爱秀
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