2020年MPAcc数学：解题思路之观察法

例：设曲线y=y(x)由方程(1-y)/(1+y)+ln(y-x)=x所确定，则过点(0,1)的切线方程为

　　(A)y=2x+1

　　(B)y=2x-1

　　(C)y=4x+1

　　(D)y=4x-1

　　(E)y=x+2

　　解答：因切线过点(0,1)，将x=0、y=1代入以下方程，即可直接排除B、D和E。

　　例：不等式(Ix-1I-1)/Ix-3I>0的解集为

　　(A)x<0

　　(B)x<0或x>2

　　(C)-32

　　(D)x<0或x>2且x≠3

　　(E)A、B、C、D均不正确

　　解答：从题目可看出，x不能等于3，所以，选项B、C均不正确，只剩下A和D，再找一个特值代入，即可得D为正确答案。

　　例：已知曲线方程x^(y^2)+lny=1，则过曲线上(1,1)点处的切线方程为

　　(A)y=x+2

　　(B)y=2-x

　　(C)y=-2-x

　　(D)y=x-2

　　(E)A、B、C、D均不正确

　　解答：将 x=1、y=1代入选项，即可发现B为正确答案。