2020年考研管综初等数学基础阶段第三章导学：方程与不等式

上一节课我们已了解第二章代数部分的代数式和函数相关知识点，其中整式和分式的运算是各位考研考生要掌握的，函数部分的一元二次函数是重点的知识点，每年基本上是必考的，那么在这个一元二次函数的基础上，我们考试还喜欢考察函数与坐标轴的交点，也就是当函数等于零时，变成我们的方程，接下来跟随老师一起学习一下第三章方程与不等式内容吧~

　　第三章的方程与不等式部分，我们重点需要掌握的知识点是：一元二次方程，不等式的性质，均值不等式，一元二次不等式。

　　其中，“一元二次方程”我们需要掌握配方法、公式法以及十字相乘法的几种求解方程，且这几种方法要掌握的特别熟，这样我们才能在做题时，灵活运用，立刻使用一种又快有准的方法接出题目，同时根的判别式也是考试考查的重点，就在我们2018年12月份就又考到这个知识点，而且这个知识点只要你掌握的这个，就能把题目给做出来，通过根的判别式，我们就能够很好的判断方程是否有解，如果有解，我们又可以利用韦达定理来判断两根与系数的关系。

　　对于“不等式的6个性质”，我们也是必须要掌握的，因为这几个性质，是做一切不等式的相关题目的前提，甚至这里面的一个性质也是单独考过考研试题的，比如：同向可加性就在2015年12月单独考过。当一元二次函数在坐标轴的上方时，通过不等号来建立关系，就可以变成“一元二次不等式”了，当你方程掌握了，那么不等式就是在方程的基础上，求取值范围，当二次项系数为正时，求出方程的根，当不等式的符号为大于号，取两端，小于号，取中间，从而求出不等式的解集范围。

　　最后这个“均值不等式”更是我们需要掌握的重中之重，为什么这样说，因为“均值不等式”这个知识点已经连续两年都进行考察了，而且通过这个趋势，我们不难发现，这个知识点也是考的越来越具有综合性，越来越有高中考试的模型出来。那么在学均值不等式这个知识点的时候，我们需要好好掌握“一正二定三相等”的意思，“一正”是在使用均值不等式的前提，“二定”是根据题目已知来确定和/积为定值，判断积/和的最值，“三相等”是判断不等式在什么情况下取等号，只有这些都掌握的特别熟悉，做题才能够又快又准的判断题目如何去解，得心应手。

　　第三章的重点知识点主要是以上几个，考试的频率最高，但是其它知识点，比如：二元一次方程组，绝对值方程/不等式，分式方程/不等式这些知识点也是考察的，只不过最近这两年考的相对较少，所以这些知识点也不能忽略，该掌握的基本的接替方法也是需要掌握的。

　　最后，希望通过这个第三章的导学部分的讲解能帮助同学们对这一章的重难点的分布大概了解，从而明确复习大致方向，为取得好成绩努力。