河南中烟工业有限责任公司招聘考试行测内容：牛吃草的母题

变化牛吃草题型有什么特征?我们怎么辨别牛吃草问题呢?求牛吃草的方法又是什么呢?下面，大家就一起跟着老师学习如何更好地去解决这类题型。

一、题型描述

首先我们一起来看一道关于牛吃草的母题。题目如下：

【例1】牧场上一片青草，每天牧草都在匀速的生长。这片草可供10头牛吃20天，或者15头牛吃10天，问：可供25头牛吃几天?

A.4天 B.5天 C.6天 D.7天

这便是“牛吃草”的基本题型，对于这种问题我们应该怎么去进行思考和解答呢?我们想象一下，牛在不停的吃草，草也处于不停生长的状态，那么这里就有3个不变的量，原有的草量，每只牛吃的数量，草每天生长的数量，求的就是他们之间的变化数据。此类的问题我们统称为“牛吃草”，或者是消长问题，供不同数量的牛吃，需要不同的时间，给出牛的数量，求时间问题，在这里从头到尾只有一个量是不变的那就是原来的存量，那就根据原来的草量来建立等量关系。第一步我们先抓住另外两个不变的量来设未知数，我们可以设每头牛每天吃1份草，则N头牛每天吃N份草;设草每天生长x份，原有草量为M。第二步建等量关系，根据原有草量为M来列方程，第一个条件是10头牛吃20天，10头牛每天吃10份，20天吃20×10=200份，这200份包括原有草量M和草后来20天生长的20x份，即200-20x=M，第二个条件是15头牛吃10天，即15头牛每天吃15份，10天吃15×10=150份，这150份包括原有草量M和草后来10天生长的10x份，即150-10x=M，，整理下即200-20x=150-10x;根据这个方程我们就可以求出x=5，代入M=150-10x，可得M=100。我们要求的是供25头牛吃几天，即25头牛每天吃25份，要求时间，时间不知道，我们设为y，y天吃25y份，这25y份包括原有草量100和草后来y天生长的5y份，即25y=100+5y,求出y等于5天，选 B答案。