河北中烟工业有限责任公司招聘考试行测内容：不定方程

一，什么是不定方程

不定方程:未知数的个数大于独立方程，例如x+y=7，未知数有2个，而独立方程仅有1个。

【例题】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师, 培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领, 刚好能够分完, 且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少, 培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师, 但每名教师所带的学生数量不变, 那么目前培训中心还剩下学员多少人?（ ）

A.36 B.37

C.39 D.41

根据题目要求出还剩多少人，需要知道钢琴教师和拉丁舞教师每人分别能带多少学生，这在题目中都没有给出，我们可以假设教师，钢琴教师每人可带x人，拉丁舞教师可带y人，而其已知在之前共培训76人，可知5x+7y=76，这里仅能得到这样一个方程，却有两个未知数，即为不定方程的题目。

我们可以看到虽然方程的解很多，但是在我们的方程中的x，y它代表的是学生的人数，对于学生来说，它不可能取值为小数负数或者是零，取值大多数为正整数，解的范围就输小很多了，那如何来快速确定答案呢？我们了解几个解题技巧。