2022年中烟公司考试笔试题目，最不利情况

一：题型特征

当题干出现“至少......才能保证......”之类的描述时。

二：题型展现

【例1】1、一个袋子里装有大小，形状，材质相同，但颜色不一样的若干小球。其中红球2个，黄球3个，绿色4个。

(1) 至少从中不放回的取出多少个球，能够使三个球的颜色相同?

(2) 至少从中不放回的取出多少个球，才能够保证三个球的颜色相同?

大家一起来思考一下这两个题目有什么不同?大家应该低于发现，两个题目只有一些细微的差距，后半句第一题是，第二题是“才能够保证”。

第一题情况“能够使”：也就是说如果运气特别好，连续摸出来的3个颜色都是黄色或者绿色，这个时候也就是有三个球的颜色相同了。所以这种情况下最少摸3个就可以了。

第二题情况“才能够保证”：要保证，也就是一定必须要发生，具有必然性。而第一题是运气问题，具有偶然性，所以如果只摸3个出来，那么也就是可能会三种颜色，不能保证一定有三个颜色一样。那思考一下：如果现在运气特别不好，想要3个颜色一样，现每一种颜色都只摸出2个，也就是，2红，2黄，2绿。那么这种最不顺利的情况下，袋子里只剩下1个黄色和2个绿色，此时我再随便摸一个不是黄色就是绿色，那么必然会和之前的2黄或者2绿凑成有3个球颜色一样。

所以这个时候三个球的颜色相同是不是就必然发生了。

这就是解决最不利原则题型的解题思路：先把距离需求差1的情况全部找出来，最后加1，则可以保证一定发生。也就是“最不利的情况下+1”这就是最不利原则的问题。

三：试题重现

【例2】一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?( )

A.78

B.77

C.75

D.68

解：首先判断题型，可以看到题目描述中有“至少......才能保证......”，所以明确这是最不利原则问题，所以可以利用最不利原则的解题思路“最不利的情况下+1”，那么这个题需要15个球颜色，那最不利的情况也就是每种颜色14个：红球14个、绿球14个、黄球(不满14全部取出即可)12个、蓝球14个、白球10个、黑球10个.所以现在一共摸出来14+14+12+14+10+10=74个，然后最不利情况+1，也就是一共摸74+1=75个。故选C.