中烟公司考试招聘2022年笔试题目：巧用整除法解计算问题

一、什么是整除

若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。我们就说a能被b整除(或说b能整除a)。

二、整除法应用的核心

判断数字特征，通过题干中所给的信息，判断结果应具备的整除特性，从而排除错误选项。

三、应用环境

整除法在数学运算中应用环境一般分为两种：第一、文字描述整除：题干有明显整除字眼、出现“每”“平均”“倍数”;第二、数据体现整除：出现分数、百分数、比例等。

四、实战演练

例1、办公室内有若干名员工，走了10名女员工后，男员工的人数是女员工人数的2倍，又走了9名男员工后，女员工的人数是男员工的5倍，问最初办公室有( )名女员工。

A.20 B.18 C.17 D.15

【解析】依题意，走了10名女员工后，女员工的人数是男员工的5倍，所以最初女员工的人数也是5的倍数，排除B、C。将A项代入，男员工有20人，不符合题意，排除。故选D。

例2、有一支参加阅兵的队伍正在进行训练，这支队伍的人数是5的倍数且不少于1000人，如果按每横排4人编队，最后少3人;如果按每横排3人编队，最后少2人;如果按每横排2人编队，最后少1人。请问，这支队伍最少有多少人?

A.1045 B.1125 C.1235 D.1345

【解析】根据题意，这支队伍的总人数减去1，能被4、3、2整除， 故总人数可表示为12n+1，从小到大代入，选项A符合。

例3、在一袋螺钉螺母中，螺钉和螺母的数量比是3∶10。如果1个螺钉配3个螺母，最后一个螺钉配两个螺母，螺钉用完后能余下15个螺母。问袋中原来有螺母多少个?

A.120 B.130 C.140 D.150

【解析】根据题意，螺母的数量减(15+2)后能被3整除，即结果被3除的余数为2。选项中只有C符合。