- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
- 课时:160h
- 价格 4580 元
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鸡兔同笼:
一.两者问题
例1:有若干只鸡和兔子,它们共有35个头,94只脚,鸡和兔各有多少只?
A.12,23 B.23,12 C.20,15 D.15,20
解析:有35个头则有35只动物。如果全是鸡,那么共有70只脚,而实际有94只脚,所以比实际少了24只脚,所以把鸡恢复成兔子就要多24只脚,而每只鸡恢复成兔子会多两只脚,所以兔子12只,鸡23只,故选A。
例2.某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资,工人每做出一个合格零件能得到工资10元,每做一个不合格零件将被扣除5元,已知某人一天共做了12个零件,得工资90元,那么他在这一天做了多少个不合格零件?
A.10 B.2 C.4 D.8
解析:合格一个零件得10元,不合格一个零件损失10+5=15元,若12个零件都合格,那么这个人可以得到12×10=120元,可现在只得了90元,说明做了(120-90)÷15=2个不合格的零件,故选B。
二.三者问题
例1.蜘蛛有 8 条腿,蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀,蝉有 6 条腿和 1 对翅膀,现在这三种小虫共有21只,有140条腿和24对翅膀,求每种小虫各有几只?
解析:蝉和蜻蜓都有 6 条腿,分成8条腿和6条腿两种动物,蜘蛛数为:(140-6×21)/(8-6)=7 只。则蜻蜓和蝉共14只。再根据翅膀数,蝉数:(14×2-24)/(2-1)=4只,所以蜻蜓10只。
例2.张叔叔领的补发工资240元,有2元,5元10 元三种面值的人民币共 50 张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有几张?
解析:假设全是10元。把2元和7元看成一个整体。(10×50-240)/(10×2-7)=20,代表2元和5元各为20张。则10元的10张。
整个鸡兔同笼主要有两种题型,两者问题和三者问题,在我们考试当中主要考察两者问题比较常见,总结为“设鸡得兔,设兔得鸡。”
责编:hejuanhua
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