2021年中烟公司招聘笔试资料：巧学均值不等式

那这个式子如何帮助我们更好的应用呢，大家只需要记住两句话：和定差小积大，积定差小和小。也就是说当a+b为定值时，求a×b最大值，令a与b的差值尽可能小，最小为0，即a=b时可以取a×b的最大值;当a×b为定值时，求a+b最小值，也令a与b的差值尽可能小，最小为0，即a=b时可以取a+b的最小值。如何运用我们一起看一道例题感受一下：

【例题一】张大爷用一段长为32米的篱笆围成一个面积为矩形的菜园，矩形的长为多少米时菜园的面积最大?

A.5米 B.6米 C.7米 D.8米

【解析】D 菜园的面积最大，也就是长宽之积最大，根据和定小积大原则，此时长和宽的差要尽量小，长与宽相等的时候二者差值最小，此时还需满足2(长+宽)=32米，即为长=宽=8米，选择D。

上面这道例题就是均值不等式最简单的应用，除此之外一元二次求极值也可以利用均值不等式来进行求解。让我们一起看一下例题二：

【例题二】某商店出售A商品，若每天卖100件，则每件可获利6元。根据经验，若A商品每件涨1元钱，每天就少卖10件,为使每天获利最大化，A商品应涨价：

A.6元 B.4元 C.2元 D.10元