中烟工业公司2021年考试招聘资料：前两数之和

301. 用1条直径和1条弦最多可以把圆分成4份（不一定相等），用2条直径与1条弦最多可以把圆分成7份……问：用20条直径与1条弦最多可以把圆分成多少份？
解析：20条直径分成20×2=40个部分
加一条弦多21,一共40+21=61个部分
 
302. 在1、2、3、4、5……499、500.问数字"2"在这些数中一共出现了多少次？
解析：这道题看上去不那么复杂，如2，32，42，23这些数中"2"分别出现一次；在22，232中又分别出现了二次；而在222中，它出现了三次.如果这样盲目地去找，仍然是非常困难的.
    因此，解答这道题的最佳方法是把"2"在不同数位上出现的情况进行"分位"统计.
    在个位上"2"出现的次数为：2、12、22、32、42、52……482、492.如果我们把这些数的个位上相同的"2"都划掉，那么就只剩下     0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、……、48、49.因为0~49有50个数，这就说明在1、2、3、4、5……499、500这些数中个位上的"2"共出现50次.
        在十位上"2"出现的次数为：
        20、21、22、23、……29（10个）；
        120、121、122、123、……、129（10个）；
        220、221、222、223、……、229（10个）；
     ……
        420、421、422、423、……、429（10个）.
    在十位上"2"共出现：5×10=50（次）.
    在百位上"2"出现的次数为：
    200、201、202、203、……、298、299.如果把百位上的"2"都划掉，那么剩下的数为：00、01、02、03、……98、99.从0到99共有100个数，所以在百位上"2"共出现100次.
    综合以上分析，得到在1~500这些数中"2"共出现50+50+100=200次.
    答：在这些数中，"2"共出现200次.
 
302. 计算9+10+11+12=？就要按11次键（想一想为什么？）像这样，计算：1+2+3+4+……+99=？一共要按多少次键？
解析：解答这道题，首先必须了解数的位数与数字个数之间的关系.如1是一位数，它有1个数字，15是两位数，它有2个数字，2002是四位数，它就有4个数字……，于是可以得出结论：几位数就有几个数字.在这道题中其实就是几位数按几次键的问题.1~99这些数中，一位数有     9（1~9）个，两位数有 90（10~99）个，所以1~99这99个自然数共用 1×9+2×90= 189个.即这些数字要按187次键，我们接下来考虑运算符号（包括"="号）按了几次键，根据题中提示，可得出有几个数就有几个运算符号.即运算符号共按了99次.所以在计算1+2+3+4+……+99=？时共按了189+99=288次键.
    答：共按了288次键.
 
303. 已知一对幼兔能在一月内长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔。如果现在给你一对幼兔，问一年后共有多少对兔子？
解析：1月:1对幼兔
2月:1对成兔
3月;1对成兔.1对幼兔
4;2对成兔.1对幼兔
5;;3对成兔.2对幼兔
6;5对成兔.3对幼兔
.......
可看出规律:1,1,2,3,5,8(第三数是前两数之和),可求出第12项为:13,21,34,55,89,144
答:有144只兔
 
304. 从1到n的门牌号，除了小明家的门牌号之外的和为10000，问小明家的门牌号为多少？
解析：从1起n个连续自然数中去掉一后和是10000，那么我们求出从1起n个连续自然数的和比10000大且最接近10000时的n是几，由等差数列求和公式，1+2+3+...+n=n(n+1)/2, 要使n(n+1)/2>10000,这是一个一元二次不等式，通过解它，或代数字进去尝试，可以得到n>=141, 当n=141时，和是10011，正好比10000多了11，所以11没加进去，11为所求。
 
305. 甲、乙两厂生产同一种玩具， 甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍，已知一月份甲、乙两厂生产的玩具的总数是98件，二月份甲、乙两厂生产的玩具的总数是106件，那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量是在几月份？
解析：乙厂一月分生产的数量：106-98=8件， 甲厂一月份生产：98-8=90件。你是问生产的总量超过甲厂还是月生产两超过甲？ 如果是月生产两超过甲，8×2×2×2<90, 8×2×2×2×2>90，所以是在5月份月生产量超过甲。 如果要求总量超过甲，那要复杂些, 第n个月甲厂生产的总量为: 90n, 而乙厂为: 8×(2^n-1),  8(2^n-1)>90n, 则n>=7, 所以在7月份乙厂的生产总量超过甲。