贵州2021年中烟公司招聘考试内容：用等底法解决面积问题

 用等底法解决面积问题
两个等高的三角形的面积比等于它们的底的比，两个三角形如果等底等高则面积相等。利用这一三角形的特性解答题目，也是一种常用方法。
)对右图方格板中的两个四边形，表述正确的是(  )。
　　 A.  四边形Ⅰ的面积大于四边形Ⅱ的面积
　　 B.  四边形Ⅰ的面积小于四边形Ⅱ的面积  
　　 C.  两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长  
　　 D.  两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长  
【例题解析】右图的两个四边形可以看作四个底和高都是1的三角形。三角形的一个重要性质就是“等底、等高的三角形面积相等”。所以Ⅰ、Ⅱ得面积相等，周长Ⅱ>Ⅰ。故应选择D选项。
 
如图所示，矩形ABCD的面积为1，E、F、G、H分别为四条边的中点，FI的长度是IE的两倍，问阴影部分的面积为多少？
A.    B.    C.    D.
【例题解析】连接FG与EH，如下图所示
∵E、F、G、H分别为各边中点，
∴△AFE≌△FBG≌△GCH≌△EHD
面积均等于矩形ABCD的面积
故四边形EFGH面积=矩形ABCD的面积=0.5
∵EF∥GH，∴过I点做垂线I交GH于O
            有IO⊥GH且IO⊥EF
△IGH的面积= GH×IO÷2
△IFG的面积+△EIH的面积=IF×IO÷2+IE×IO÷2=EF×IO÷2
∵EF=GH
∴△IGH的面积=△IFG的面积+△EIH的面积
∴△IGH的面积=四边形EFGH面积=0.25
∴应选择B选项。